Expressing the whole-part relationship with a fraction, focusing on the continuous and discrete models in the solutions of lower secondary students
Učitel matematiky (2022)
- Volume: 030, Issue: 2, page 104-126
- ISSN: 1210-9037
Access Full Article
topAbstract
topHow to cite
topNovotná, Gabriela. "Vyjádření vztahu celek-část zlomkem se zaměřením na spojitý a diskrétní model v řešeních žáků 2. stupně." Učitel matematiky 030.2 (2022): 104-126. <http://eudml.org/doc/298327>.
@article{Novotná2022,
abstract = {Zlomky jsou jedno z nejnáročnějších témat matematiky základní školy. Vztah celku a části přitom bývá označován jako klíčová oblast pro jejich hloubkové porozumění. Provedli jsme výzkum mezi 326 žáky 2. stupně čtyř základních škol v Praze s cílem zjistit, jak žáci pracují s kruhovým a diskrétním modelem v úlohách zaměřených na vztah celku a části. Zjistili jsme, že žáci častěji vynechávají úlohy s diskrétním modelem, ale pokud se je rozhodnou řešit, řeší je pak správněji než úlohy s kruhovým modelem. Žáci také pravděpodobně často používají jiné strategie při řešení stejné úlohy s jiným modelem a na úlohy nahlížejí izolovaně. Mezi nejčastějšími žákovskými chybami se objevovalo např. špatné nebo nepřesné dělení kruhu na třetiny, nevyznačení požadované části či záměna zadání (z celku určit část vs. z části celek). Rozebrány jsou i různé strategie žákovského řešení těchto úloh, které mohou být zajímavé nejen pro učitele matematiky.},
author = {Novotná, Gabriela},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {2},
pages = {104-126},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Vyjádření vztahu celek-část zlomkem se zaměřením na spojitý a diskrétní model v řešeních žáků 2. stupně},
url = {http://eudml.org/doc/298327},
volume = {030},
year = {2022},
}
TY - JOUR
AU - Novotná, Gabriela
TI - Vyjádření vztahu celek-část zlomkem se zaměřením na spojitý a diskrétní model v řešeních žáků 2. stupně
JO - Učitel matematiky
PY - 2022
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 030
IS - 2
SP - 104
EP - 126
AB - Zlomky jsou jedno z nejnáročnějších témat matematiky základní školy. Vztah celku a části přitom bývá označován jako klíčová oblast pro jejich hloubkové porozumění. Provedli jsme výzkum mezi 326 žáky 2. stupně čtyř základních škol v Praze s cílem zjistit, jak žáci pracují s kruhovým a diskrétním modelem v úlohách zaměřených na vztah celku a části. Zjistili jsme, že žáci častěji vynechávají úlohy s diskrétním modelem, ale pokud se je rozhodnou řešit, řeší je pak správněji než úlohy s kruhovým modelem. Žáci také pravděpodobně často používají jiné strategie při řešení stejné úlohy s jiným modelem a na úlohy nahlížejí izolovaně. Mezi nejčastějšími žákovskými chybami se objevovalo např. špatné nebo nepřesné dělení kruhu na třetiny, nevyznačení požadované části či záměna zadání (z celku určit část vs. z části celek). Rozebrány jsou i různé strategie žákovského řešení těchto úloh, které mohou být zajímavé nejen pro učitele matematiky.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/298327
ER -
References
top- Behr, M., Lesh, R., Post, T., Silver E., Rational number concepts, (1983). In R. Lesh, & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematics concepts and processes (s. 91-125). Academic Press. MR0740369
- Boyce, S., Moss, D., Role of Representation in Prospective Teachers' Fractions Schemes, (2017). North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Paper presented at the Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Oct 5-8, 2017).
- Hejný, M., Novotná, J., Stehlíková, N., Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky, (Eds.) (2004). Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
- Hejný, M., Kuřina, F., Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování, (2009). Portál.
- Hejný, M., Mechanizmus poznávacího procesu, (2004a). In M. Hejný, J. Novotná, & N. Stehlíková (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky (s. 23-42). Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
- Hejný, M., Zlomky, (2004b). In Hejný, M., Novotná, J., & Stehlíková, N. (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky (s. 343-355). Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
- Hiebert. J., Tonnessen, L. H., Development of the fraction concept in two physical contexts: An exploratory investigation, (1975). Journal for Research in Mathematics Education, 9(5), 374-378. MR0814255
- Charalambous, Y. C., Pitta-Pantazi, D., 10.1007/s10649-006-9036-2, (2007). Educational Studies in Mathematics, 64, 293-316. DOI: 10.1007/s10649-006-9036-2. DOI10.1007/s10649-006-9036-2
- Kieren, T., On the mathematical, cognitive and instructional foundations of rational numbers, (1976). In R. A. Lesh (Ed.), Number and measurement. Papers from a research workshop (s. 101-150). ERIC.
- Novotná, G., Reedukace formálních poznatků v matematice v prostředí individuálního doučování, (2015). [Diplomová práce, Univerzita Karlova]. Dostupné z: https://is.cuni.cz/webapps/zzp/detail/149433/
- Novotná, G., Vnímání kvality vlastního poznání v matematice a jeho souvislost s individuálním doučováním, (2020). [Disertační práce, Univerzita Karlova]. Dostupné z: https://dspace.cuni.cz/handle/20.500.11956/121355
- Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., Páchová, A., Pavelková, I., Smetáčková, I., Tauchmanová, E., Žalská, J., nazev, (2013). Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
- Rendl, M., Páchová, A., Procesy učení v diskurzu učitelů matematiky na 2. stupni základní školy, (2013). In Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., Páchová, A., Pavelková, I., Smetáčková, I., Tauchmanová, E., & Žalská, J. (2013), Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 127-184). Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
- Samková, L., Tichá, M., 10.7160/eriesj.2017.100401, (2017). Journal on Efficiency and Responsibility in Education and Science, 10(4), 93-100. https://doi.org/10.7160/eriesj.2017.100401 DOI10.7160/eriesj.2017.100401
- Tichá, M., Macháčková, J., Rozvoj pojmu zlomek ve vyučování matematice, (2006). In Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP: Studijní materiály k projektu. JČMF. Dostupné z: https://www.suma.jcmf.cz/news/texty-z-projektu-esf-podil-ucitele-matematiky-zs-na-tvorbe-svp/
- Vejmelková, E., Zlomky - některé obtíže žáků a didaktické přístupy učitelů, (2014). [Diplomová práce, Univerzita Karlova. Dostupné z: https://dspace.cuni.cz/handle/20.500.11956/71444
- Vondrová, N., Rendl, M., Havlíčková, R., Hříbková, L., Páchová, A., Žalská, J., Kritická místa matematiky základní školy v řešeních žáků, (2015). Univerzita Karlova v Praze.
- Vondrová, N., Žalská, J., Kritická místa matematiky na 2. stupni základní školy v diskurzu učitelů, (2013). In Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., Páchová, A., Pavelková, I., Smetáčková, I., Tauchmanová, E., & Žalská, J., Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 63-126). Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
NotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.