Soddy Circles

Martina Škorpilová; Katka Urbánková

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2023)

  • Volume: 68, Issue: 2, page 105-127
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
Soddyho kružnice, které jsou řešením speciálního případu Apollóniových úloh, upoutaly pozornost matematické komunity především poté, co byly roku 1936 některé jejich vlastnosti publikovány Frederickem Soddym ve formě básně. Studovány však byly již v 17. století. Kromě historie popíšeme jejich konstrukci, vyjádříme jejich poloměry a představíme některé s nimi související geometrické útvary.

How to cite

top

Škorpilová, Martina, and Urbánková, Katka. "Soddyho kružnice." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 68.2 (2023): 105-127. <http://eudml.org/doc/299082>.

@article{Škorpilová2023,
abstract = {Soddyho kružnice, které jsou řešením speciálního případu Apollóniových úloh, upoutaly pozornost matematické komunity především poté, co byly roku 1936 některé jejich vlastnosti publikovány Frederickem Soddym ve formě básně. Studovány však byly již v 17. století. Kromě historie popíšeme jejich konstrukci, vyjádříme jejich poloměry a představíme některé s nimi související geometrické útvary.},
author = {Škorpilová, Martina, Urbánková, Katka},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {2},
pages = {105-127},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Soddyho kružnice},
url = {http://eudml.org/doc/299082},
volume = {68},
year = {2023},
}

TY - JOUR
AU - Škorpilová, Martina
AU - Urbánková, Katka
TI - Soddyho kružnice
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2023
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 68
IS - 2
SP - 105
EP - 127
AB - Soddyho kružnice, které jsou řešením speciálního případu Apollóniových úloh, upoutaly pozornost matematické komunity především poté, co byly roku 1936 některé jejich vlastnosti publikovány Frederickem Soddym ve formě básně. Studovány však byly již v 17. století. Kromě historie popíšeme jejich konstrukci, vyjádříme jejich poloměry a představíme některé s nimi související geometrické útvary.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/299082
ER -

References

top
  1. Wikipedia.org, Apollonian gasket. Wikipedia. The Free Encyclopedia, . Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/Apollonian_gasket 
  2. Beecroft, P., Properties of circles in mutual contact, . The Lady’s and Gentleman’s Diary 139 (1842), 91–96. (1842) 
  3. Bos, E.-J., 10.1016/j.hm.2009.11.004, . Hist. Math. 37 (2010), 485–502. (2010) MR2671791DOI10.1016/j.hm.2009.11.004
  4. ArtOfProblemSolving.com, Circular inversion. Art of Problem Solving, . Dostupné z: https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Circular_Inversion 
  5. Coxeter, H. S. M., Introduction to geometry, . Second edition, John Wiley, New York–London–Sydney–Toronto, 1969. (1969) MR0346644
  6. Dergiades, N., The Soddy circles, . Forum Geom. 7 (2007), 191–197. (2007) MR2373402
  7. Princess Elisabeth of Bohemia, Descartes, R., The correspondence between Princess Elisabeth of Bohemia and René Descartes, . Editor a překladatel Lisa Shapiro. The Other Voice in Early Modern Europe, Chicago University Press, Chicago, 2007. (2007) 
  8. Fleck, A., Frederick Soddy, 1877–1956, , Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, 1957. Dostupné z: https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsbm.1957.0014 (1957) 
  9. Soddy, Frederick, Frederick Soddy. The Nobel Prize, . Dostupné z: https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/1921/soddy/facts/ 
  10. Graham, R. L., Lagarias, J. C., Mallows, C. L., Wilks, A. R., Yan, C. H., 10.1016/S0022-314X(03)00015-5, . J. Number Theory 100 (2003), 1–45. (2003) MR1971245DOI10.1016/S0022-314X(03)00015-5
  11. Hartshorne, R., Geometry: Euclid and beyond, . Springer, New York, 2000. (2000) MR1761093
  12. Holubář, J., O rovinných konstrukcích odvozených z prostorových útvarů, . Cesta k vědění, svazek 47. JČSMF, Praha, 1948. (1948) 
  13. Leischner, P., Polibky kružnic: René Descartes a Alžběta Falcká, . Matematika-fyzika-informatika 24 (2015), 17–23. (2015) 
  14. Liška, J., Apolloniova úloha, . Bakalářská práce. PřF MU, Brno, 2007. Dostupné z: https://is.muni.cz/th/150476/prif_b/ (2007) 
  15. Mackenzie, D., A tisket, a tasket, an Apollonian gasket, . American Scientist 98 (2010), 1. (2010) 
  16. matfyz.cz, Matykání IX: Mají zlomky rodiče?, Dostupné z: https://www.matfyz.cz/clanky/matykani-ix-maji-zlomky-rodice 
  17. Ogilvy, Ch. S., Excursions in geometry, . Dover Publications, New York, 1990. (1990) 
  18. Soddy, F., 10.1038/1371021a0, . Nature 137 (1936), 1021. (1936) DOI10.1038/1371021a0
  19. Soddy, F., 10.1038/139077a0, . Nature 139 (1937), 77–79. (1937) DOI10.1038/139077a0
  20. Wolfram.com, Soddy line. Wolfram MathWorld, . Dostupné z: https://mathworld.wolfram.com/SoddyLine.html 
  21. Soddy’s hexlet. Wikipedia. The Free Encyclopedia, . Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/Soddy%27s_hexlet 
  22. Steiner, J., Fortsetzung der geometrischen Betrachtungen, . J. Reine Angew. Math. 1 (1826), 252–288. (1826) MR1577615
  23. Tupan, A., 10.1080/00029890.2022.2104084, . Amer. Math. Monthly 129 (2022), 876–879. (2022) MR4499753DOI10.1080/00029890.2022.2104084
  24. Urbánková, K., Soddyho kružnice, . Bakalářská práce. MFF UK, Praha, 2023. Dostupné z: https://kdm.karlin.mff.cuni.cz/diplomky/bp-urbankova.pdf (2023) 
  25. Yiu, P., Introduction to the geometry of the triangle, . Florida Atlantic University, 2002. Dostupné z: http://math.fau.edu/Yiu/GeometryNotes020402.pdf (2002) 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.