Formulation forte entropique de lois scalaires hyperboliques-paraboliques dégénérées

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] Bardos ( C.), Leroux ( A.Y.) et Nédélec ( J.C.). - First order quasilinear equations with boundary conditions, Comm. in partial differential equations, 4(9), (1979), pp. 1017-1034. Zbl0418.35024MR542510
2. [2] Bénilan ( PH.) et Bouhsiss ( F.). — Un contre-exemple dans le cadre des équations hyperboliques paraboliques dégénérées, Publication Mathématique de Besançon, Analyse non linéaire15, (1995/97), pp. 123-126. Zbl1056.35516MR1773618
3. [3] Bénilan ( PH.), Gariepy ( R.F.). — Strong solutions in L1 of degenerate parabolic equations, J. of differential equations119, (1995), pp. 473-502. Zbl0828.35050MR1340548
4. [4] Bénilan ( PH.) et Touré ( H.). — Sur l'équation générale ut = a(.,φ(.,u)x)x + v dans L1: II le problème d'évolution, Annal. Inst. H. Poincaré, vol. 12, n0 6, (1995), pp. 727-761. Zbl0839.35068MR1360542
5. [5] Bürger ( R.) et Wendland ( W.L.). - Existence, uniqueness and stability of generalized solutions of an initial-boundary value problem for a degenerating quasilinear parabolic equation, J. of Mathematics, Analysis and applications218, (1998), pp. 207-239. Zbl0891.35067MR1601881
6. [6] Carrillo ( J.). - Solutions entropiques de problèmes non linéaires dégénérés, C.R. Acad. Sci.Paris, t. 327, série I, (1998), pp. 155-160. Zbl0915.35026MR1645112
7. [7] Carrillo ( J.). - Entropy solutions for nonlinear degenerate problems, Archi. Rational Mech. Anal., vol. 147, n0 4, (1999), pp. 269-361. Zbl0935.35056MR1709116
8. [8] Dautray ( R.) et Lions ( J.L.). - Analyse mathématique et calcul numérique pour les sciences et les techniques, Collection enseignement, Masson, vol. 2, (1987). Zbl0708.35002MR918560
9. [9] Diaz ( J.I.) et Vrabie ( I.I.). - Compactness of the Green operator of nonlinear diffusion equations: Application to Boussinesq type systems in fluid dynamics, J. of Juliusz Schauder Center, vol. 4, (1994), pp. 399-416. Zbl0841.35048MR1350979
10. [10] Gagneux ( G.) et Madaune-Tort ( M.). — Analyse mathématique de modèles non linéaires de l'ingénierie pétrolière, Collection Mathématiques et Applications, Springer-Verlag, vol. 22, (1996). Zbl0842.35126MR1616513
11. [11] Godlewski ( E.) et Raviart ( P.A.). - Hyperbolic systems of conservation laws, Mathématiques & Applications, Ed. Ellipses, SMAI, vol. 3/4, (1991). Zbl0768.35059
12. [12] Lions ( J.L.) et Magenes ( E.). - Problèmes aux limites non homogènes et applications, Dunod, vol. 1, (1968). Zbl0165.10801
13. [13] Magenes ( E.). - Sur l'opérateur du type Dirichlet-Neumann pour certaines équations paraboliques non linéaires, Eq. aux dérivées partielles et applications, Articles dédiés à J.L.Lions, Gauthiers-Villars, (1998), pp. 655-665. Zbl0914.35061MR1648247
14. [14] Maliki ( M.) et Touré ( H.). — Solution généralisée locale d'une équation parabolique quasilinéaire dégénérée au second ordre, Prépublication de l'équipe de mathématiques de Besançon, Université de Franche-Comté, (1995), pp. 1-16. 
15. [15] Marcus ( M.) et Mizel ( V.J.). - Absolute continuity on Tracks and Mappings of Sobolev Spaces, Archi. Rational Mech. Anal., vol. 45, n0 4, (1972), pp. 294-320. Zbl0236.46033MR338765
16. [16] Otto ( F.). - Initial-boundary value problem for a scalar conservation law, C.R. Acad. Sci.Paris, t. 322, série I, (1996), pp. 729-734. Zbl0852.35013MR1387428
17. [17] Rouvre ( E.) et Gagneux ( G.). - Solution forte entropique de lois scalaires hyperboliques-paraboliques dégénérées, C.R. Acad. Sci.Paris, t.329, série I, (1999), pp. 599-602. Zbl0935.35085MR1717116
18. [18] Schwartz ( L.). — Théorie des distributions, Hermann,(1978). Zbl0399.46028MR209834
19. [19] Serre ( D.). - Systèmes de lois de conservation I et II, Fondations, Diderot Editeur, Arts et sciences, (1996). Zbl0930.35002
20. [20] Urruty ( P. ). — Sur une équation autonome d'évolution doublement non linéaire et dégénérée, C.R. Acad. Sci.Paris, t. 322, série I, (1996), pp. 741-744. Zbl0852.35082MR1387430
21. [21] VOL'PERT ( A.I.). - Hudjaev ( S.I.).— Cauchy's problem for degenerate second order quasilinear parabolic equation, Math Sbornik V. 78(120), n° 3, (1969). Zbl0191.11603MR264232
22. [22] Wu Zhuoqun. — A free boundary problem for degenerate quasilinear parabolic equations, Nonlinear Analysis, vol. 9, n0 9, (1985), p. 937-951. Zbl0592.35072
23. [23] Wu Zhuoqun et Yin Jingxue. - Some properties of functions in BVx and their applications of the uniqueness of solutions for degenerate quasilinear parabolic equations, Northeastern Math. J., 5(4), (1989), p. 395-422. Zbl0726.35071

1. Marie-Josée Jasor, Laurent Lévi, Singular Perturbations for a Class of Degenerate Parabolic Equations with Mixed Dirichlet-Neumann Boundary Conditions