Sur un théorème général de probabilité

Rényi, Alfred. "Sur un théorème général de probabilité." Annales de l'institut Fourier 1 (1949): 43-52. <http://eudml.org/doc/73674>.

@article{Rényi1949,
abstract = {L’auteur généralise un théorème qu’il a déjà donné (J. de Math. 28 (949)). Envisageant un champ de probabilités au sens de Kolmogoroff, il élargit puis étudie la notion de discrépance, en introduisant la discrépance $D_y(x)$ d’une variable aléatoire $x$ par rapport à une autre variable aléatoire $y$ ; elle se réduit au coefficient de corrélation si $x$ et $y$ sont des variables caractéristiques. Il introduit aussi la notion de suite de variables aléatoires “presque indépendantes deux à deux”, avec un coefficient $\Delta $ dit module de dépendance. Il donne alors essentiellement pour une telle suite $x_n$ l’inégalité\begin\{\}\sum ^\infty \_1 D^2\_y(x\_n)\le (1+\Delta ) \big [1+\big (\{e(y)\over \sigma (y)\}\big )^2\big ]\end\{\}où $e(y)$ est valeur probable, $\sigma $, écart moyen.},
author = {Rényi, Alfred},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Probability theory},
language = {fre},
pages = {43-52},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Sur un théorème général de probabilité},
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volume = {1},
year = {1949},
}

TY - JOUR
AU - Rényi, Alfred
TI - Sur un théorème général de probabilité
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1949
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 1
SP - 43
EP - 52
AB - L’auteur généralise un théorème qu’il a déjà donné (J. de Math. 28 (949)). Envisageant un champ de probabilités au sens de Kolmogoroff, il élargit puis étudie la notion de discrépance, en introduisant la discrépance $D_y(x)$ d’une variable aléatoire $x$ par rapport à une autre variable aléatoire $y$ ; elle se réduit au coefficient de corrélation si $x$ et $y$ sont des variables caractéristiques. Il introduit aussi la notion de suite de variables aléatoires “presque indépendantes deux à deux”, avec un coefficient $\Delta $ dit module de dépendance. Il donne alors essentiellement pour une telle suite $x_n$ l’inégalité\begin{}\sum ^\infty _1 D^2_y(x_n)\le (1+\Delta ) \big [1+\big ({e(y)\over \sigma (y)}\big )^2\big ]\end{}où $e(y)$ est valeur probable, $\sigma $, écart moyen.
LA - fre
KW - Probability theory
UR - http://eudml.org/doc/73674
ER -