Sur une équation de Langmuir généralisée

René Gosse

Annales de l'institut Fourier (1949)

  • Volume: 1, page 5-11
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Cet article posthume extrait de notes ou brouillons par E. Cotton concerne, pour les équations de la forme y ' ' + y ' p ( x , y , y ' ) + q ( x ) d a ( y ) d y = f ( y ) , la solution définie par les conditions initiales x = x 0 , y = y 0 , y ' = 0 . Après avoir énoncé des hypothèses concernant les fonctions p , q , a , f , l’auteur montre que toute solution qui passe par un minimum pour x = x 0 , reste supérieure à ce minimum pour x > x 0 et que, dans ces mêmes conditions, | y | et | y ' | restent bornés. Enfin, lorsque p a une borne inférieure positive, y ' tend vers zéro avec 1 / x et y tend vers une limite l racine de f ( y ) = 0  ; c’est une généralisation d’un résultat concernant l’équation y ' ' = f ( y ) si importante en mécanique.

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Gosse, René. "Sur une équation de Langmuir généralisée." Annales de l'institut Fourier 1 (1949): 5-11. <http://eudml.org/doc/73676>.

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