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Cet article posthume extrait de notes ou brouillons par E. Cotton concerne, pour les équations de la forme $$y^{\text{'}\text{'}}+y^{\text{'}}p(x,y,y^{\text{'}})+q(x)\frac{da\left(y\right)}{dy}=f\left(y\right),$$ la solution définie par les conditions initiales $x=x_0$, $y=y_0$, $y^{\text{'}}=0$. Après avoir énoncé des hypothèses concernant les fonctions $p,q,a,f$, l’auteur montre que toute solution qui passe par un minimum pour $x=x_0$, reste supérieure à ce minimum pour $x\>x_0$ et que, dans ces mêmes conditions, $\left|y\right|$ et $\left|y^{\text{'}}\right|$ restent bornés. Enfin, lorsque $p$ a une borne inférieure positive, $y^{\text{'}}$ tend vers zéro avec $1/x$ et $y$ tend...