Sur les variétés algébroïdes

Pierre Samuel

Annales de l'institut Fourier (1950)

  • Volume: 2, page 147-160
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Démonstration du fait que toute variété algébroïde de dimension ≥ 2 et dont toutes les sections hyperplanes sont algébriques est algébrique : on se ramène au cas d’une hypersurface ; et la démonstration de ce cas ne fait appel qu’à des propriétés élémentaires des séries formelles. Après l’étude de la répartition des hyperplans qui déterminent sur une hypersurface algébroïde des sections algébriques, le résultat précédent est appliqué à une simplification du théorème de W.L. Chow “toute variété analytique compacte de l’espace projectif complexe est algébrique” : on se ramène au cas d’une courbe plane, et, dans ce cas, un résultat de théorie des multiplicités d’intersection rend la démonstration fort simple. Enfin, il est démontré que, si un diviseur d’une variété algébrique est localement une intersection complète au sens algébroïde, il l’est aussi au sens algébrique.

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Samuel, Pierre. "Sur les variétés algébroïdes." Annales de l'institut Fourier 2 (1950): 147-160. <http://eudml.org/doc/73681>.

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References

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