Sur la normalité analytique des variétés normales

O. Zariski

Annales de l'institut Fourier (1950)

  • Volume: 2, page 161-164
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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L’auteur montre que, si l’anneau local D d’un point P d’une variété algébrique V est intégralement clos (c’est-à-dire si P est un point normal), alors le complété D ‾ est un anneau d’intégrité (irréductibilité analytique de V en P  ; résultat déjà connu) lui-même intégralement clos (normalité analytique). La démonstration donne à la fois l’irréductibilité et la normalité analytiques de V , et est nettement plus simple que la première démonstration d’irréductibilité analytique donnée il y a deux ans par l’auteur.

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Zariski, O.. "Sur la normalité analytique des variétés normales." Annales de l'institut Fourier 2 (1950): 161-164. <http://eudml.org/doc/73682>.

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References

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  1. [1] C. CHEVALLEY, "On the theory of local rings", Ann. of Math., vol. 44 (1943), pp. 690-708. Zbl0060.06908MR5,171d
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  3. [3] C. CHEVALLEY, "On the notion of the ring of quotients of a prime ideal", Bull. Amer. Math. Soc., vol. 50 (1944). Zbl0060.06907MR5,226f
  4. [4] P. SAMUEL, "Sur les variétés algébroïdes", Ann. Institut Fourier, vol. 2 (1950), pp. 147-160. Zbl0044.26502MR13,579b
  5. [5] O. ZARISKI, "Analytical irreducibility of normal varieties", Ann. of Math., vol. 49 (1948), pp. 352-361. Zbl0037.22701MR9,460g
  6. [6] VAN DER WAERDEN, "Moderne Algebra", Springer (Berlin), 1940. Zbl0022.29801

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