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Soit un groupe d’homéomorphismes d’un cercle sur lui-même, satisfaisant de plus aux propriétés topologiques vérifiées par les groupes fuchsoïdes. contient des transformations elliptiques. Soit le quotient de par la relation d’équivalence établie par les fonctions de : mod . Soit l’application canonique de sur . Nous montrons dans le premier chapitre que est un revêtement régulièrement ramifié de (suivant des définitions données antérieurement et rappelées dans l’introduction). Dans le chapitre II nous montrons que le groupe de Poincaré de est isomorphe au quotient de par le sous-groupe engendré par les transformations elliptiques de (th. 6). Le dernier paragraphe est consacré à la comparaison des groupes associés à divers types de revêtements.
Fourès, Léonce. "Groupes fuchsiens et revêtements." Annales de l'institut Fourier 4 (1952): 49-71. <http://eudml.org/doc/73712>.
@article{Fourès1952, abstract = {Soit $G$ un groupe d’homéomorphismes d’un cercle $C$ sur lui-même, satisfaisant de plus aux propriétés topologiques vérifiées par les groupes fuchsoïdes. $G$ contient des transformations elliptiques. Soit $R$ le quotient de $C$ par la relation d’équivalence établie par les fonctions de $G$ : $R=C$ mod $G$. Soit $\psi $ l’application canonique de $C$ sur $R$. Nous montrons dans le premier chapitre que $(C,\psi )$ est un revêtement régulièrement ramifié de $R$ (suivant des définitions données antérieurement et rappelées dans l’introduction). Dans le chapitre II nous montrons que le groupe de Poincaré de $R$ est isomorphe au quotient de $G$ par le sous-groupe engendré par les transformations elliptiques de $G$ (th. 6). Le dernier paragraphe est consacré à la comparaison des groupes associés à divers types de revêtements.}, author = {Fourès, Léonce}, journal = {Annales de l'institut Fourier}, keywords = {module functions, almost periodic functions}, language = {fre}, pages = {49-71}, publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier}, title = {Groupes fuchsiens et revêtements}, url = {http://eudml.org/doc/73712}, volume = {4}, year = {1952}, }
TY - JOUR AU - Fourès, Léonce TI - Groupes fuchsiens et revêtements JO - Annales de l'institut Fourier PY - 1952 PB - Association des Annales de l'Institut Fourier VL - 4 SP - 49 EP - 71 AB - Soit $G$ un groupe d’homéomorphismes d’un cercle $C$ sur lui-même, satisfaisant de plus aux propriétés topologiques vérifiées par les groupes fuchsoïdes. $G$ contient des transformations elliptiques. Soit $R$ le quotient de $C$ par la relation d’équivalence établie par les fonctions de $G$ : $R=C$ mod $G$. Soit $\psi $ l’application canonique de $C$ sur $R$. Nous montrons dans le premier chapitre que $(C,\psi )$ est un revêtement régulièrement ramifié de $R$ (suivant des définitions données antérieurement et rappelées dans l’introduction). Dans le chapitre II nous montrons que le groupe de Poincaré de $R$ est isomorphe au quotient de $G$ par le sous-groupe engendré par les transformations elliptiques de $G$ (th. 6). Le dernier paragraphe est consacré à la comparaison des groupes associés à divers types de revêtements. LA - fre KW - module functions, almost periodic functions UR - http://eudml.org/doc/73712 ER -