Advanced Search

Soit $G$ un groupe d’homéomorphismes d’un cercle $C$ sur lui-même, satisfaisant de plus aux propriétés topologiques vérifiées par les groupes fuchsoïdes. $G$ contient des transformations elliptiques. Soit $R$ le quotient de $C$ par la relation d’équivalence établie par les fonctions de $G$ : $R=C$ mod $G$. Soit $\psi$ l’application canonique de $C$ sur $R$. Nous montrons dans le premier chapitre que $(C,\psi )$ est un revêtement régulièrement ramifié de $R$ (suivant des définitions données antérieurement et rappelées dans l’introduction)....

Étant donnés dans un plan deux domaines $C$ et $C^{\text{'}}$, simplement connexes, et sans point commun, et une représentation conforme biunivoque $\phi$ de $C$ sur $C^{\text{'}}$, existe-t-il un domaine $D$ contenant $C$ et $C^{\text{'}}$ et une fonction $f$ holomorphe dans $D$, qu’elle représente sur un domaine $\Delta$ de sorte que les images de $C$ et $C^{\text{'}}$ par $f$ soient déduites l’une de l’autre par une translation associant les images dans $\Delta$ de deux points de $C$ et $C^{\text{'}}$ associés dans $D$ par $\phi$ ? $D$ et $f$ existent sous des conditions assez...