Réalisations euclidiennes des plans de Finsler

Galvani, Octave. "Réalisations euclidiennes des plans de Finsler." Annales de l'institut Fourier 5 (1954): 421-454. <http://eudml.org/doc/73721>.

@article{Galvani1954,
abstract = {Il s’agit essentiellement de réalisations des plans de Finsler $F$ dans l’espace euclidien $E$ à 3 dimensions et dans certains espaces de Riemann $R$ à 3 dimensions : existence de réalisations locales pour un $F$ donné analytique, nature de ces réalisations, correspondances géométriques.Principaux résultats : les $F$ doués du parallélisme absolu des éléments linéaires sont réalisables dans $E^3$ ; pour les autres, il existe des $R$ (dépendant de $F$) où on peut les réaliser. On peut, dans $E^3$ trouver des réalisations valables au voisinage d’un point de $F$ (et non seulement au voisinage d’un élément linéaire). Les images des points de $F$ sont les trajectoires orthogonales d’une famille de développables réglées de $R$ (développables de $E^3$), les images des géodésiques de $F$ sont les génératrices de ces développables.Quelques lignes sont consacrées aux réalisations, toujours possibles, dans $E^3$.},
author = {Galvani, Octave},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Riemannian manifolds},
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pages = {421-454},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Réalisations euclidiennes des plans de Finsler},
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TY - JOUR
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TI - Réalisations euclidiennes des plans de Finsler
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1954
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 5
SP - 421
EP - 454
AB - Il s’agit essentiellement de réalisations des plans de Finsler $F$ dans l’espace euclidien $E$ à 3 dimensions et dans certains espaces de Riemann $R$ à 3 dimensions : existence de réalisations locales pour un $F$ donné analytique, nature de ces réalisations, correspondances géométriques.Principaux résultats : les $F$ doués du parallélisme absolu des éléments linéaires sont réalisables dans $E^3$ ; pour les autres, il existe des $R$ (dépendant de $F$) où on peut les réaliser. On peut, dans $E^3$ trouver des réalisations valables au voisinage d’un point de $F$ (et non seulement au voisinage d’un élément linéaire). Les images des points de $F$ sont les trajectoires orthogonales d’une famille de développables réglées de $R$ (développables de $E^3$), les images des géodésiques de $F$ sont les génératrices de ces développables.Quelques lignes sont consacrées aux réalisations, toujours possibles, dans $E^3$.
LA - fre
KW - Riemannian manifolds
UR - http://eudml.org/doc/73721
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