Réalisations euclidiennes des plans de Finsler

Octave Galvani

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La réalisation des connexions euclidiennes d'éléments linéaires et des espaces de Finsler

Octave Galvani (1950)

Annales de l'institut Fourier

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Il s’agit de réalisations dans un espace euclidien $E_{N}$ : les variétés $V$ réalisantes sont engendrées par des éléments $(M, Δ, P)$ constitués par un $n$ -plan $P$ , une droite $Δ \subset P$ , un point $M \in Δ$ ; la connexion induite sur $V$ par $E_{N}$ est définie par des projections orthogonales sur $P$ . Théorèmes d’existence de $V$ réalisant localement une connexion euclidienne d’éléments linéaires analytique donnée : un théorème général, et dans le cas des espaces d’éléments linéaires et des espaces de Finsler, existence...

Le théorème de Bertini en famille

Olivier Benoist (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On majore la dimension de l’ensemble des hypersurfaces de $ℙ^{N}$ dont l’intersection avec une variété projective intègre fixée n’est pas intègre. Les majorations obtenues sont optimales. Comme application, on construit, quand c’est possible, des hypersurfaces dont les intersections avec toutes les variétés d’une famille de variétés projectives intègres sont intègres. Le degré des hypersurfaces construites est explicite.

Sur les domaines hyperboliques pour la distance intégrée de Carathéodory

Jean-Pierre Vigué (1996)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, je montre qu’un domaine $D$ est hyperbolique pour la pseudodistance intégrée de Carathéodory $c_{D}^{i}$ (c’est-à-dire que $c_{D}^{i}$ est une distance sur $D$ ) si et seulement si la pseudodistance de Carathéodory $c_{D}$ vérifie la propriété de séparation faible suivante : tout point $x$ de $D$ possède un voisinage $V$ tel que, pour tout point $y$ de $V$ , $y \neq x$ , $c_{D} (x, y)) \neq 0$ . Je construis aussi un exemple d’un domaine $c_{D}^{i}$ -hyperbolique et non $c_{D}$ -hyperbolique.

Représentations linéaires des groupes kählériens et de leurs analogues projectifs

Fréderic Campana, Benoît Claudon, Philippe Eyssidieux (2014)

Journal de l’École polytechnique — Mathématiques

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Dans cette note nous établissons le résultat suivant, annoncé dans [CCE13] : si $G \subset {GL}_{n} (ℂ)$ est l’image d’une représentation linéaire d’un groupe kählérien $π_{1} (X)$ , il admet un sous-groupe d’indice fini qui est l’image d’une représentation linéaire du groupe fondamental d’une variété projective complexe lisse $X^{'}$ . Il s’agit donc de la solution (à indice fini près) pour les représentations linéaires d’une question usuelle demandant si le groupe...

Formes linéaires $p$ -adiques et prolongement analytique

Pierrette Cassou-Noguès (1970-1971)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Cristallographie à $n$ dimensions

D. Weigel, R. Veysseyre (1987)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Rigidité des variétés hyperboliques compactes de dimension $\geq 3$

Gérard Besson (1992)

Cours de l'institut Fourier

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Conditions nécessaires d’existence des $(k, r, s,)$ -plans

G. Heuzé (1972)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Les $(k, r, s)$ -plans (définis ci-dessous) ont été introduits dans [1]. Leur étude englobe celle des plans affines et projectifs finis, des familles de carrés latins deux à deux orthogonaux, de certains plans équilibrés et partiellement équilibrés $^{2}$ . La question de leur existence est très mal connue, celle de leur unicité n’a pratiquement pas été abordée. Nous nous proposons de montrer le théorème suivant : pour qu’il existe un $(k, r, s)$ -plan il est nécessaire que : $\frac{k (k - 1) (r - 1)}{s}, \frac{r (k - 1) (r - 1)}{s}, \frac{k r (k - 1) (r - 1)}{s (k + r - s - 1)}$ soient entiers.

Chapitre IV Tenseur de structure d’une $g$ -structure d’ordre $1$ . Connexions affines

A. Martins Rodrigues (1969)

Cours de l'institut Fourier

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Problème de Plateau complexe dans les variétés kählériennes

Frédéric Sarkis (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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L’étude du « problème de Plateau complexe » (ou « problème du bord ») dans une variété complexe $X$ consiste à caractériser les sous-variétés réelles $Γ$ de $X$ qui sont le bord de sous-ensembles analytiques de $X ∖ Γ$ . Notre principal résultat traite le cas $X = U \times ω$ où $U$ est une variété complexe connexe et $ω$ est une variété kählérienne disque convexe. Comme conséquence, nous obtenons des résultats de Harvey-Lawson [19], Dolbeault-Henkin [12] et Dinh [10]. Nous obtenons aussi une généralisation des théorèmes...