Cônes convexes et pyramides convexes

Bastiani, Andrée. "Cônes convexes et pyramides convexes." Annales de l'institut Fourier 9 (1959): 249-292. <http://eudml.org/doc/73753>.

@article{Bastiani1959,
abstract = {Après une étude des appuis des cônes convexes et de certains ensembles de formes linéaires continues dans un espace vectoriel topologique, les pyramides convexes sont caractérisées par la propriété suivante : ce sont des cônes convexes en chaque point desquels le cône d’appui est fermé. Ceci permet de définir et d’étudier les pyramides convexes dans un espace vectoriel de dimension infinie muni de la topologie fine ; tout sous-espace d’appui extrême est contenu dans un sous-espace d’appui extrême de dimension infinie, mais une pyramide convexe peut ne pas avoir d’hyperplan d’appui extrême ni d’arêtes et son polaire peut ne pas être une pyramide convexe ; les pyramides propres sont intersection de leurs appuis extrêmes ; le polaire d’une pyramide stricte est une pyramide convexe. Dans un espace vectoriel topologique, l’adhérence d’une pyramide convexe sera appelée pyramide topologique ; l’étude des pyramides simpliciales topologiques, qui sont adhérence de l’enveloppe convexe de l’ensemble de leurs arêtes, conduit à certains résultats d’analyse.},
author = {Bastiani, Andrée},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {functional analysis},
language = {fre},
pages = {249-292},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Cônes convexes et pyramides convexes},
url = {http://eudml.org/doc/73753},
volume = {9},
year = {1959},
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TY - JOUR
AU - Bastiani, Andrée
TI - Cônes convexes et pyramides convexes
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1959
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 9
SP - 249
EP - 292
AB - Après une étude des appuis des cônes convexes et de certains ensembles de formes linéaires continues dans un espace vectoriel topologique, les pyramides convexes sont caractérisées par la propriété suivante : ce sont des cônes convexes en chaque point desquels le cône d’appui est fermé. Ceci permet de définir et d’étudier les pyramides convexes dans un espace vectoriel de dimension infinie muni de la topologie fine ; tout sous-espace d’appui extrême est contenu dans un sous-espace d’appui extrême de dimension infinie, mais une pyramide convexe peut ne pas avoir d’hyperplan d’appui extrême ni d’arêtes et son polaire peut ne pas être une pyramide convexe ; les pyramides propres sont intersection de leurs appuis extrêmes ; le polaire d’une pyramide stricte est une pyramide convexe. Dans un espace vectoriel topologique, l’adhérence d’une pyramide convexe sera appelée pyramide topologique ; l’étude des pyramides simpliciales topologiques, qui sont adhérence de l’enveloppe convexe de l’ensemble de leurs arêtes, conduit à certains résultats d’analyse.
LA - fre
KW - functional analysis
UR - http://eudml.org/doc/73753
ER -