Sur les algèbres universelles

Artibano Micali

Annales de l'institut Fourier (1964)

  • Volume: 14, Issue: 2, page 33-87
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
Tout d’abord on tâche de comparer les algèbres symétriques et de Rees d’un idéal. Comme conséquence, ceci nous donne une nouvelle caractérisation des anneaux locaux réguliers. L’intégrité de l’algèbre symétrique y joue un rôle essentiel. Dans la deuxième partie, le problème d’injectivité pour les algèbres universelles est envisagé, bien qu’il ne soit étudié ici que pour l’algèbre symétrique. Ensuite, on étend la notion d’anneau de Rees d’un idéal au cas d’un module ; cette algèbre de Rees se localise d’une façon naturelle. La dernière partie est consacrée à l’étude de la projectivité des algèbres universelles d’un module projectif et à l’étude de certaines questions de factorialité liées aux algèbres symétriques.

How to cite

top

Micali, Artibano. "Sur les algèbres universelles." Annales de l'institut Fourier 14.2 (1964): 33-87. <http://eudml.org/doc/73843>.

@article{Micali1964,
abstract = {Tout d’abord on tâche de comparer les algèbres symétriques et de Rees d’un idéal. Comme conséquence, ceci nous donne une nouvelle caractérisation des anneaux locaux réguliers. L’intégrité de l’algèbre symétrique y joue un rôle essentiel. Dans la deuxième partie, le problème d’injectivité pour les algèbres universelles est envisagé, bien qu’il ne soit étudié ici que pour l’algèbre symétrique. Ensuite, on étend la notion d’anneau de Rees d’un idéal au cas d’un module ; cette algèbre de Rees se localise d’une façon naturelle. La dernière partie est consacrée à l’étude de la projectivité des algèbres universelles d’un module projectif et à l’étude de certaines questions de factorialité liées aux algèbres symétriques.},
author = {Micali, Artibano},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {commutative algebra},
language = {fre},
number = {2},
pages = {33-87},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Sur les algèbres universelles},
url = {http://eudml.org/doc/73843},
volume = {14},
year = {1964},
}

TY - JOUR
AU - Micali, Artibano
TI - Sur les algèbres universelles
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1964
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 14
IS - 2
SP - 33
EP - 87
AB - Tout d’abord on tâche de comparer les algèbres symétriques et de Rees d’un idéal. Comme conséquence, ceci nous donne une nouvelle caractérisation des anneaux locaux réguliers. L’intégrité de l’algèbre symétrique y joue un rôle essentiel. Dans la deuxième partie, le problème d’injectivité pour les algèbres universelles est envisagé, bien qu’il ne soit étudié ici que pour l’algèbre symétrique. Ensuite, on étend la notion d’anneau de Rees d’un idéal au cas d’un module ; cette algèbre de Rees se localise d’une façon naturelle. La dernière partie est consacrée à l’étude de la projectivité des algèbres universelles d’un module projectif et à l’étude de certaines questions de factorialité liées aux algèbres symétriques.
LA - fre
KW - commutative algebra
UR - http://eudml.org/doc/73843
ER -

References

top
  1. [1] N. BOURBAKI, Algèbre, chap. II (Algèbre Linéaire), 3e édition, Hermann, Paris, 1962. 
  2. [2] N. BOURBAKI, Algèbre, Chap. III (Algèbre Multilinéaire), 2e édition, Hermann, Paris, 1958. 
  3. [3] N. BOURBAKI, Algèbre Commutative, chap. I et II, Hermann, Paris, 1961. 
  4. [4] N. BOURBAKI, Algèbre Commutative, chap. VI, à paraître. 
  5. [5] P. CARTIER, Questions de rationnalité des diviseurs en Géométrie Algébrique, Appendice, Bull. Soc. Math. France 86 (1958), 177-251. Zbl0091.33501MR21 #4957
  6. [6] C. CHEVALLEY, Théorie des Groupes de Lie, tome II (Groupes Algébriques), Hermann, Paris, 1951. Zbl0054.01303
  7. [7] C. CHEVALLEY, The construction and study of certain important algebras, The Mathematical Society of Japan, Tokyo, 1955. Zbl0065.01901MR17,342j
  8. [8] C. CHEVALLEY, Fundamental concepts of algebra, Academic Press Inc., New York, 1956. Zbl0074.01502MR18,553a
  9. [9] A. DOLD, Les foncteurs dérivés d'un foncteur non-additif, Séminaire Bourbaki, 1958-1959, Exposé 170. Zbl0125.01102
  10. [10] A. DOLD, Homology of symmetric products and other functors of complexes, Ann. of Math. 68 (1958), 54-80. Zbl0082.37701MR20 #3537
  11. [11] A. DOLD and D. PUPPE, Non-additive functors, their derived functors and the suspension homomorphism, Proc. Nat. Ac. Sc. USA 44 (1958), 1065-1068. Zbl0098.36004
  12. [12] A. DOLD und D. PUPPE, Homologie nicht-additiver Funktoren, Anwendungen, Annales Inst. Fourier, 11 (1961), 201-312. Zbl0098.36005MR27 #186
  13. [13] G. GLAESER, Théorie intrinsèque des polynômes et dualité, Bull. Sc. Math., 85 (1961), 17-28. Zbl0096.31702MR24 #A1285
  14. [14] A. GROTHENDIECK et J. DIEUDONNÉ, Éléments de Géométrie Algébrique I, Publications Math. de l'IHES n. 4, Paris, 1960. 
  15. [15] J. L. KOSZUL, Algebra Multilinear, Sociedade de Matemática de São Paulo, São Paulo, 1956. 
  16. [16] F. S. MACAULAY, The algebraic theory of modular systems, Cambridge Tracts n. 19, Cambridge University Press, 1916. Zbl0802.13001JFM46.0167.01
  17. [17] A. MICALI, Algèbre symétrique d'un idéal, C.R. Acad. Sci, 251 (1960), 1954-1956. Zbl0095.02503MR22 #8036
  18. [18] A. MICALI, Algèbre symétrique d'un module unitaire, C.R. Acad. Sci, 252 (1961), 2658-2660 et 2803-2804. Zbl0096.25703MR23 #A1672a
  19. [19] A. MICALI, Algèbre de Rees d'un module unitaire, C.R. Acad. Sci, 252 (1961), 3181-3183. Zbl0135.07702MR23 #A1673
  20. [20] A. MICALI, Sur les algèbres symétrique et extérieure d'un module projectif, C.R. Acad. Sci, 255 (1962), 2871-2873. Zbl0113.02904MR26 #3744
  21. [21] D. G. NORTHCOTT, Ideal Theory, Cambridge University Press, 1953. Zbl0052.26801MR15,390f
  22. [22] D. G. NORTHCOTT, An introduction to Homological Algebra, Cambridge University Press, 1960. Zbl0116.01401MR22 #9523
  23. [23] D. REES, Two classical theorems of Ideal Theory, Proc. Cambridge Phil. Soc., 52 (1956), 155-157. Zbl0074.26201MR17,576d
  24. [24] P. RIBENBOIM, Anneaux de Rees intégralement clos, Journal R. und A. Math. 204 (1960), 99-107. Zbl0102.03001MR23 #A2439
  25. [25] P. SAMUEL, P. SALMON et A. MICALI, Intégrité et factorialité des algèbres symétriques, Atas do 4o Coloquio Brasileiro de Matemática, Poços de Caldas 1963, à paraître. Zbl0142.00801
  26. [26] P. SAMUEL, Sur les anneaux factoriels, Bull. Soc. Math. France 89 (1961), 155-173. Zbl0101.27305MR25 #3046
  27. [27] O. ZARISKI and P. SAMUEL, Commutative Algebra, Van Nostrand, New York, vol. I (1958) and vol. II (1960). Zbl0121.27801

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.