Sur un théorème de Keldych concernant le problème de Dirichlet
Annales de l'institut Fourier (1968)
- Volume: 18, Issue: 1, page 309-315
- ISSN: 0373-0956
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topChoquet, Gustave. "Sur un théorème de Keldych concernant le problème de Dirichlet." Annales de l'institut Fourier 18.1 (1968): 309-315. <http://eudml.org/doc/73948>.
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abstract = {D’après Keldych, pour tout domaine borné $\Omega $ de $\{\bf R\}^n$, il existe une suite $D$ de points-frontière irréguliers de $\Omega $ tels que pour toute donnée frontière continue, son prolongement harmonique de Perron-Weiner est continu sur $\overline\{\Omega \}$ dès qu’il est continu en tout point de $D$.On donne ici trois démonstrations simples de ce théorème, deux valables dans un cadre fort général, la troisième établissant un lien entre le comportement des fonctions de Green et celui des prolongements harmoniques de données continues.},
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TY - JOUR
AU - Choquet, Gustave
TI - Sur un théorème de Keldych concernant le problème de Dirichlet
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 18
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AB - D’après Keldych, pour tout domaine borné $\Omega $ de ${\bf R}^n$, il existe une suite $D$ de points-frontière irréguliers de $\Omega $ tels que pour toute donnée frontière continue, son prolongement harmonique de Perron-Weiner est continu sur $\overline{\Omega }$ dès qu’il est continu en tout point de $D$.On donne ici trois démonstrations simples de ce théorème, deux valables dans un cadre fort général, la troisième établissant un lien entre le comportement des fonctions de Green et celui des prolongements harmoniques de données continues.
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ER -
References
top- [1] M. BRELOT, Le problème de Dirichlet ramifié, Ann. Un. Grenoble, t. 22, (1946). Zbl0061.22902MR8,581c
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- [3] FROSTMAN, Kungl. Fisiogr. Sällsk. Lund. Förd., t. 9, N° 2.
- [4] KELDYCH, C.R. Ac. Sc. URSS, (1938), vol. 18, N° 6.
- [5] KELDYCH, Sur la résolubilité et la stabilité du problème de Dirichlet (en russe). Usp. Mat. Nauk 88, 1941. Zbl0019.06701JFM64.0480.02
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