La théorie spectrale et les représentations d'algèbres de Dirichlet

Khan Bui Doan

Annales de l'institut Fourier (1969)

  • Volume: 19, Issue: 2, page 115-128
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
For each algebra homomorphism ( T f ) f ∈ A of a Dirichlet algebra A into the space of all continuous linear operators in a complex Hilbert space, one associates an operator-valued measure ω ( · ) such that T f = ∫ f d ω , ∀ f ∈ A . We investigate the relations between the properties of ( T f ) f ∈ A and the measure ω ( · ) , which give in particular a generalization of some results of Foias and Sz. Nagy-Foias.

How to cite

top

Khan Bui Doan. "La théorie spectrale et les représentations d'algèbres de Dirichlet." Annales de l'institut Fourier 19.2 (1969): 115-128. <http://eudml.org/doc/73985>.

@article{KhanBuiDoan1969,
abstract = {À chaque homomorphisme $(T_f)_\{f\in A\}$ d’une algèbre de Dirichlet $A$ dans l’espace $\{\bf L\}(H)$ des opérateurs d’un espace hilbertien $H$, on associe une mesure $\omega (\cdot )$ à valeurs dans $\{\bf L\}(H)$ telle que $T_f=\int fd\omega ,\; \forall f\in A$. On étudie les relations entre les propriétés de $(T_f)_\{f\in A\}$ et la mesure $\omega (\cdot )$, ce qui permet d’étendre et de compléter quelques résultats de C. Foias et de Sz. Nagy-Foias.},
author = {Khan Bui Doan},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {functional analysis},
language = {fre},
number = {2},
pages = {115-128},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {La théorie spectrale et les représentations d'algèbres de Dirichlet},
url = {http://eudml.org/doc/73985},
volume = {19},
year = {1969},
}

TY - JOUR
AU - Khan Bui Doan
TI - La théorie spectrale et les représentations d'algèbres de Dirichlet
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1969
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 19
IS - 2
SP - 115
EP - 128
AB - À chaque homomorphisme $(T_f)_{f\in A}$ d’une algèbre de Dirichlet $A$ dans l’espace ${\bf L}(H)$ des opérateurs d’un espace hilbertien $H$, on associe une mesure $\omega (\cdot )$ à valeurs dans ${\bf L}(H)$ telle que $T_f=\int fd\omega ,\; \forall f\in A$. On étudie les relations entre les propriétés de $(T_f)_{f\in A}$ et la mesure $\omega (\cdot )$, ce qui permet d’étendre et de compléter quelques résultats de C. Foias et de Sz. Nagy-Foias.
LA - fre
KW - functional analysis
UR - http://eudml.org/doc/73985
ER -

References

top
  1. [1] C. FOIAS, La mesure harmonique spectrale et la théorie spectrale des opérateurs généraux d'un espace de Hilbert, Bull. Soc. Math. France, 85 (1957), 263-282. Zbl0084.10903MR20 #7218
  2. [2] C. FOIAS, Certaines applications des ensembles spectraux. I Mesure harmonique spectrale, Studii si cercetari mat. 14 (1959), 365-401 et Amer. Math. Soc. Transl., ser. II, vol. 61, 25-62. Zbl0091.27903MR22 #8340
  3. [3] C. FOIAS et I. SUCIU, Szegö measures and spectral theory in Hilbert spaces, Rev. roumaine Math. Pures Appl., t. 11 (1966), 147-159. Zbl0197.11402MR34 #3363
  4. [4] I. GLICKSBERG and J. WERMER, Measures orthogonal to a Dirichlet algebra, Duke Math. J., 30 (1963), 661-666. Zbl0127.32603MR27 #6150
  5. [5] P. R. HALMOS, Introduction to Hilbert spaces and the theory of spectral multiplicity (1957), New-York. Zbl0079.12404
  6. [6] B. D. KHANH, Sur les mesures de Szegö, Bull. Acad. Pol. Sc., (1969). Zbl0197.11501MR39 #6082
  7. [7] B. D. KHANH, Sur les sous-espaces invariants des opérateurs normaux, à paraître dans Bull. Sc. Math. Zbl0186.19301
  8. [8] W. MLAK, Characterization of completely non-unitary contraction in Hilbert space, Bull. Acad. Pol. Sc., 11 (1963), 111-113. Zbl0107.09803MR27 #582
  9. [9] W. MLAK, On semi-groups of contractions in Hilbert spaces, Studia Math., 26 (1966), 263-272. Zbl0147.34302MR33 #7871
  10. [10] B. SZ. NAGY et C. FOIAS, Une relation parmi les vecteurs propres d'un opérateur de l'espace de Hilbert et de l'opérateur adjoint, Acta Sc. Math. Szeged, 20 (1959), 91-96. Zbl0089.10805MR22 #903
  11. [11] B. SZ. NAGY et C. FOIAS, Analyse harmonique des opérateurs de l'espace de Hilbert (1967), Budapest. Zbl0157.43201MR37 #778
  12. [12] WERMER, On invariant subspaces of normal operators, Proc. Amer. Math. Soc., 3 (1952), 270-277. Zbl0046.33704MR14,55g

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.