La théorie spectrale et les représentations d'algèbres de Dirichlet

Khan Bui Doan

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Irréductibilité générique des produits tensoriels de monodromies

Ivan Marin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous étudions le problème de l’irréductibilité du produit tensoriel de deux représentations irréductibles d’un groupe fondamental $G = π_{1} (X)$ , quand $X$ est le complémentaire d’hypersurfaces dans un espace projectif. Nous mettons en place un formalisme adapté et utilisons une approche par monodromie pour définir une classe de représentations irréductibles de $G$ dont les produits tensoriels restent irréductibles pour des valeurs génériques de paramètres de définition. Ceci est appliqué au groupe de...

Analyse harmonique hyperbolique : représentations et contractions des groupes $S O_{o} (1, n)$

Michel Mizony (1982)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Une représentation pour la série de Dirichlet engendrée par $f (n^{r} M)$ , ou f est multiplicative

Armel Mercier (1989)

Colloquium Mathematicae

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Représentations entières de certains groupes finis. 3e partie : Représentations entières des groupes diédraux d’ordre $2 p$

Nicole Moser (1973-1974)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Sur les points extrémaux de la boule unité de l’espace des coefficients d’une représentation unitaire et sur l’égalité $A_{π} (G) = B_{π} (G)$

Paul Nouyrigat (1979)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Représentations de de Rham et normes universelles

Laurent Berger (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On calcule le module des normes universelles pour une représentation $p$ -adique de de Rham. Le calcul utilise la théorie des $(ϕ, Γ)$ -modules (la formule de réciprocité de Cherbonnier-Colmez) et l’équation différentielle associée à une représentation de de Rham.

Errata à l’article «Sur les représentations non ramifiées des groupes réductifs $𝐩$ -adiques ; l’exemple de $𝐆𝐒𝐩 (4)$ »

François Rodier (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous corrigeons deux erreurs de [Rodier 1988] : l’une dans l’étude d’une involution sur les représentations irréductibles non ramifiées d’un groupe semi-simple, l’autre dans la description de représentations du groupe $GSp (4)$ .

Représentations linéaires des groupes kählériens et de leurs analogues projectifs

Fréderic Campana, Benoît Claudon, Philippe Eyssidieux (2014)

Journal de l’École polytechnique — Mathématiques

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Dans cette note nous établissons le résultat suivant, annoncé dans [CCE13] : si $G \subset {GL}_{n} (ℂ)$ est l’image d’une représentation linéaire d’un groupe kählérien $π_{1} (X)$ , il admet un sous-groupe d’indice fini qui est l’image d’une représentation linéaire du groupe fondamental d’une variété projective complexe lisse $X^{'}$ . Il s’agit donc de la solution (à indice fini près) pour les représentations linéaires d’une question usuelle demandant si le groupe...

$*$ -Produits et représentations des groupes nilpotents

D. Arnal (1982)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Inégalités $L^{2}$ et représentations de groupes nilpotents

Jean Nourrigat (1985)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Représentations de longueur finie et géométrie différentielle sur $\hat{G}$

A. Guichardet (1987)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Une condition suffisante pour l’irréductibilité d’une induite parabolique de $GL (m, D)$

Ioan Badulescu, Erez Lapid, Alberto Mínguez (2013)

Annales de l’institut Fourier

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Dans la théorie des représentations de ${GL}_{n}$ (et ses formes intérieures) sur un corps local non-archimédien, nous disposons de deux classifications, dues à Zelevinsky et Langlands, construites à partir de certaines représentations segments $Z (Δ)$ et $L (Δ)$ . Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour l’irréductibilité de l’induite parabolique $Z (Δ) \times L (Δ^{'})$ des segments $Δ$ , $Δ^{'}$ . On en déduit des nouvelles conditions suffisantes pour l’irréductibilité d’une induite parabolique de représentations quelconques....

Éléments réguliers et représentations de Gelfand-Graev des groupes réductifs non connexes

Karine Sorlin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $G$ un groupe algébrique réductif connexe défini sur $𝔽_{q}$ et $F$ l’endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit $σ$ un automorphisme rationnel quasi-central de $G$ . Nous construisons ci-dessous l’équivalent des représentations de Gelfand-Graev du groupe ${\tilde{G}}^{F} = G^{F} \cdot 〈 σ 〉$ , lorsque $σ$ est unipotent et lorsqu’il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand-Graev dans le cas connexe en particulier par...

Représentations localement analytiques de ${GL}_{3} (ℚ_{p})$

Benjamin Schraen (2011)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de ${GL}_{3} (ℚ_{p})$ , associé à certaines représentations semi-stables de dimension $3$ du groupe de Galois absolu de $ℚ_{p}$ . Nous montrons ensuite que l’on peut retrouver le $(ϕ, N)$ -module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des $D ({GL}_{3} (ℚ_{p}))$ -modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l’espace de Drinfel’d de dimension $2$ . La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie...

Fonctions et champs de vecteurs invariants de classe $C^{k}$ sur une algèbre de Takiff

M. Rais (1987)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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$B_{dR}$ -représentations dans le cas relatif

Fabrizio Andreatta, Olivier Brinon (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Dans ce travail nous développons un analogue relatif de la théorie de Sen pour les $B_{dR}$ -représentations. On donne des applications à la théorie des représentations $p$ -adiques, en la reliant à la théorie des $(ϕ, Γ)$ -modules relatifs, et à celle des modules de Higgs $p$ -adiques développée par G. Faltings.

Correspondance de Howe explicite : paires duales de type II

Alberto Mínguez (2008)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode pour démontrer la bijectivité de la correspondance de Howe pour les paires duales du type $({GL}_{n}, {GL}_{m})$ sur un corps $F$ localement compact non archimédien. La preuve est basée sur une étude soigneuse de la filtration de Kudla [11] ainsi que sur les résultats de [13] à propos de l’irréductibilité d’une représentation induite parabolique. Elle est valable pour $F$ de caractéristique quelconque et nous permet d’expliciter la bijection en termes des...

Fonctions arithmétiques

J.-N. Belgy

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction............................................................................................................ 5Chapitre I. L’algèbre A § 1. Définition........................................................................................... 7 § 2. Inversibles................................................................................................. 8 § 3. Représentations de A................................................................................

Formule de Green et théorème de trace associés à l’opérateur : $\sum_{i, j = 0}^{n} D_{j} (a_{i j} (x) ϕ (x) D_{i})$

Pierre Bolley, Jacques Camus (1972)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Systèmes totaux de fonctions harmoniques

Jacques Deny (1949)

Annales de l'institut Fourier

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L’auteur développe et complète une note sommaire sur l’approximation par des fonctions harmoniques (Bull. Soc. Math. de France, 73 (1945)). Considérons dans l’espace euclidien $R^{m}$ $(m \geq 2)$ le point courant $x$ à distance $| x |$ de l’origine, un compact $E$ et la fonction harmonique fondamentale $h (x)$ valant $- log | x |$ $(m = 2)$ ou $| x |^{2 - m}$ $(m > 2)$ . Si $H_{n}$ est tout polynôme harmonique homogène de degré $n$ , on pose $Φ_{n}^{a} (x) = \frac{H_{n} (x - a)}{| x - a |^{2 n + m - 2}} (n \geq 1), Φ_{0}^{a} (x) = H_{0} h (x - a) (H_{0} = C^{te})$ et $Φ_{n}^{\infty} (x) = H_{n} (x)$ $(n \geq 0)$ . L’auteur caractérise de diverses...