Majorantes surharmoniques minimales d'une fonction continue

Moreau, Jean-Jacques. "Majorantes surharmoniques minimales d'une fonction continue." Annales de l'institut Fourier 21.2 (1971): 129-156. <http://eudml.org/doc/74031>.

@article{Moreau1971,
abstract = {Soit $\Omega $, ouvert de $\{\bf R\}^n$ et $f : \Omega \rightarrow \{\bf R\}$, continue. On dit qu’une majorante surharmonique de $f$ dans $\Omega $ est minimale si cette majorante surharmonique est harmonique dans l’ensemble (ouvert) où elle diffère de $f$. Beaucoup de propriétés de ces fonctions sont semblables à celles des fonctions harmoniques $\ge 0$ (lesquelles correspondent à $f=0$) ; par exemple la famille entière est uniformément équicontinue dans chaque partie compacte de $\Omega $, relativement à la structure uniforme de $\overline\{\bf R\}$. On traite le problème de Dirichlet : détermination d’une majorante surharmonique minimale de $f$ s’accordant à une fonction continue donnée dans la frontière de $\Omega $ (problème posé par la mécanique des milieux continus et étudié ailleurs par des méthodes hilbertiennes).},
author = {Moreau, Jean-Jacques},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {2},
pages = {129-156},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Majorantes surharmoniques minimales d'une fonction continue},
url = {http://eudml.org/doc/74031},
volume = {21},
year = {1971},
}

TY - JOUR
AU - Moreau, Jean-Jacques
TI - Majorantes surharmoniques minimales d'une fonction continue
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1971
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 21
IS - 2
SP - 129
EP - 156
AB - Soit $\Omega $, ouvert de ${\bf R}^n$ et $f : \Omega \rightarrow {\bf R}$, continue. On dit qu’une majorante surharmonique de $f$ dans $\Omega $ est minimale si cette majorante surharmonique est harmonique dans l’ensemble (ouvert) où elle diffère de $f$. Beaucoup de propriétés de ces fonctions sont semblables à celles des fonctions harmoniques $\ge 0$ (lesquelles correspondent à $f=0$) ; par exemple la famille entière est uniformément équicontinue dans chaque partie compacte de $\Omega $, relativement à la structure uniforme de $\overline{\bf R}$. On traite le problème de Dirichlet : détermination d’une majorante surharmonique minimale de $f$ s’accordant à une fonction continue donnée dans la frontière de $\Omega $ (problème posé par la mécanique des milieux continus et étudié ailleurs par des méthodes hilbertiennes).
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74031
ER -