Fonctions de Young et continuité des trajectoires d'une fonction aléatoire

Pierre Boulicaut

Annales de l'institut Fourier (1974)

  • Volume: 24, Issue: 2, page 27-47
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
Using Young functions and the metric entropy, sufficient conditions for the existence of continuous sample functions and moduli of uniform continuity for these sample functions are given for others processes than the real gaussian processes.

How to cite

top

Boulicaut, Pierre. "Fonctions de Young et continuité des trajectoires d'une fonction aléatoire." Annales de l'institut Fourier 24.2 (1974): 27-47. <http://eudml.org/doc/74175>.

@article{Boulicaut1974,
abstract = {À l’aide des notions de fonctions de Young et d’entropie métrique, nous donnons des conditions suffisantes d’existence d’une version à trajectoires continues et nous déterminons des modules de continuité uniforme pour les trajectoires de cette version dans des cas plus généraux que les fonctions aléatoires réelles gaussiennes.},
author = {Boulicaut, Pierre},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {2},
pages = {27-47},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Fonctions de Young et continuité des trajectoires d'une fonction aléatoire},
url = {http://eudml.org/doc/74175},
volume = {24},
year = {1974},
}

TY - JOUR
AU - Boulicaut, Pierre
TI - Fonctions de Young et continuité des trajectoires d'une fonction aléatoire
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1974
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 24
IS - 2
SP - 27
EP - 47
AB - À l’aide des notions de fonctions de Young et d’entropie métrique, nous donnons des conditions suffisantes d’existence d’une version à trajectoires continues et nous déterminons des modules de continuité uniforme pour les trajectoires de cette version dans des cas plus généraux que les fonctions aléatoires réelles gaussiennes.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74175
ER -

References

top
  1. [1] P. BERNARD, Quelques propriétés des trajectoires des fonctions aléatoires stables sur Rk, Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. VI n° 2 (1970), 131-151. Zbl0196.18601MR42 #1198
  2. [2] BOURBAKI, Topologie générale, Livre III, chap. 9, Paris : Hermann (1958). Zbl0085.37103
  3. [3] S. CHEVET, Conditions suffisantes d'existence de versions uniformément continues et applications aux fonctions aléatoires gaussiennes, In Séminaire d'Analyse de l'École Polytechnique de Paris, 1969-1970. 
  4. [4] S. CHEVET, A. BADRIKIAN, P. BERNARD, Application de la notion d'entropie à la recherche de conditions d'existence de modifications continues de fonctions aléatoires, In Colloque C.N.R.S. n° 186 űProbabilités sur les structures algébriquesƇ (1969). Zbl0248.60035
  5. [5] R. DUDLEY, Sample functions of the gaussian process, The Annals of probability, 1, n° 1 (1973), 66-103. Zbl0261.60033MR49 #11605
  6. [6] R. DUDLEY, The sizes of compact subsets of Hilbert space and continuity of gaussian processes, J. Funct. Anal., I, n° 3 (1969), 290-330. Zbl0188.20502
  7. [7] X. FERNIQUE, Continuité des processus gaussiens, Cr. Acad. Sci. Paris, 258 (1964), 6058-6060. Zbl0129.30101MR29 #1662
  8. [8] X. FERNIQUE, Régularité de processus gaussiens, Inventions Math., 12 (1971), 304-320. Zbl0217.21104MR44 #3380
  9. [9] A. M. GARSIA, E. RODEMICH, H. RUMSEY Jr., A real variable lemma and the continuity of paths of some gaussian processes, Indiana Univ. Math. J. 20 (1970), 565-578. Zbl0252.60020MR42 #2534
  10. [10] L. GROSS, Abstract Wiener measure and infinite dimensional potential theory, In Lectures in Modern Analysis and Applications II ; Lecture notes in Mathematics 140, Berlin-Heidelberg, New York : Springer, 1970. Zbl0203.13002MR42 #457
  11. [11] G. KÖTHE, Topological vector spaces I, Berlin-Heidelberg, New York : Springer, 1969. Zbl0179.17001
  12. [12] N. KONO, On the modulus of continuity of sample functions of gaussian processes, J. Math. Kyoto Univ. 10 (1970), 493-536. Zbl0205.44503MR44 #1097
  13. [13] J. NEVEU, Martingales à temps discret, Paris, Dunod (1972). 
  14. [14] C. PRESTON, Continuity properties of some gaussian processes. Ann. Math. Stat. 43 (1972), 285-292. Zbl0268.60044MR46 #6436

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.