Algèbre de Lie des automorphismes infinitésimaux d'une structure unimodulaire

André Lichnerowicz

Annales de l'institut Fourier (1974)

  • Volume: 24, Issue: 3, page 219-266
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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An unimodular structure is defined on a differentiable manifold by a volume form. Different infinite dimensional Lie algebras associated to a unimodular structure are introduced and the corresponding ideals are studied. These ideals are semi-simple, infinite dimensional; a non trivial ideal does not admit a supplementary ideal. The derivations of these Lie algebras are given by the algebra of the vector fields reproducing the structure form up to a constant factor.

How to cite

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Lichnerowicz, André. "Algèbre de Lie des automorphismes infinitésimaux d'une structure unimodulaire." Annales de l'institut Fourier 24.3 (1974): 219-266. <http://eudml.org/doc/74186>.

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abstract = {Une structure unimodulaire est définie sur une variété différentiable par une forme élément de volume. Différentes algèbres de Lie de dimension infinie attachées à une variété unimodulaire sont introduites et leurs idéaux étudiés. Ces idéaux sont semi-simples et de dimension infinie ; aucun idéal non trivial n’admet un idéal supplémentaire. Les dérivations de ces algèbres de Lie sont données par l’algèbre des champs de vecteurs reproduisant la forme de structure à un facteur constant près.},
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TY - JOUR
AU - Lichnerowicz, André
TI - Algèbre de Lie des automorphismes infinitésimaux d'une structure unimodulaire
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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AB - Une structure unimodulaire est définie sur une variété différentiable par une forme élément de volume. Différentes algèbres de Lie de dimension infinie attachées à une variété unimodulaire sont introduites et leurs idéaux étudiés. Ces idéaux sont semi-simples et de dimension infinie ; aucun idéal non trivial n’admet un idéal supplémentaire. Les dérivations de ces algèbres de Lie sont données par l’algèbre des champs de vecteurs reproduisant la forme de structure à un facteur constant près.
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ER -

References

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