Minorantes harmoniques et potentiels - Localisation sur une famille de temps d'arrêt - Réduite forte

Hélène Airault

Annales de l'institut Fourier (1974)

  • Volume: 24, Issue: 3, page 67-118
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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X = ( X t , ζ , M t , E x ) is a Markov process on a locally compact Hausdorff space and h is an excessive function. Let T a family of stopping times, h is T -harmonic if for any stopping time τ belonging to T , then for all x , E x [ h ( X t ) ] = h ( x ) . h is a T -potential if its greatest minorant with strong order and T -harmonic equals to zero. The greatest minorant with strong order, T -harmonic of h is the sum of two excessive functions which are studied. We obtain characterisations of T -potentials according to properties of T .

How to cite

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Airault, Hélène. "Minorantes harmoniques et potentiels - Localisation sur une famille de temps d'arrêt - Réduite forte." Annales de l'institut Fourier 24.3 (1974): 67-118. <http://eudml.org/doc/74193>.

@article{Airault1974,
abstract = {$X=(X_t,\zeta ,\{\bf M\}_t,E_x)$ est un processus de Markov sur un espace localement compact, et $h$ est une fonction excessive. Soit $\{\bf T\}$ une famille de temps d’arrêt $h$ est $\{\bf T\}$-harmonique si pour tout $x$, $E_x[h(X_t)]=h(x)$ pour tout temps d’arrêt $\tau $ appartenant à $\{\bf T\}$. $h$ est un $\{\bf T\}$ potentiel si sa plus grande minorante forte $\{\bf T\}$-harmonique est nulle. La plus grande minorante forte $\{\bf T\}$-harmonique de $h$ est égale à la somme de deux fonctions excessives qui sont étudiées. On déduit différentes caractérisations des $\{\bf T\}$-potentiels suivant les propriétés de la famille $\{\bf T\}$.},
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ER -

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