Approximation de fonctions à valeurs dans un Fréchet par des fonctions holomorphes

@article{Sibony1974,
abstract = {Soit $K$ un compact de $C^n$ de la forme $K=\Pi ^r_\{i=1\}K_i$ où chaque $K_i$ est soit l’adhérence d’un domaine strictement pseudoconvexe dans $C^\{n_i\}$, soit l’adhérence d’un polyèdre de Weil régulier, ou encore un compact de $C$. $E$ étant un espace de Fréchet, on montre que lorsque $f$ appartient à $\{\bf C\}^1(K,E)$ avec $\overline\{\partial \}f\cong 0$ alors $f$ est approchable uniformément sur $K$ par des fonctions holomorphes au voisinage de $K$ et à valeurs dans $E$. On donne également des résultats de localisation pour l’espace $H(K,E)$.},
author = {Sibony, Nessim},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {4},
pages = {167-179},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Approximation de fonctions à valeurs dans un Fréchet par des fonctions holomorphes},
url = {http://eudml.org/doc/74196},
volume = {24},
year = {1974},
}

TY - JOUR
AU - Sibony, Nessim
TI - Approximation de fonctions à valeurs dans un Fréchet par des fonctions holomorphes
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1974
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 24
IS - 4
SP - 167
EP - 179
AB - Soit $K$ un compact de $C^n$ de la forme $K=\Pi ^r_{i=1}K_i$ où chaque $K_i$ est soit l’adhérence d’un domaine strictement pseudoconvexe dans $C^{n_i}$, soit l’adhérence d’un polyèdre de Weil régulier, ou encore un compact de $C$. $E$ étant un espace de Fréchet, on montre que lorsque $f$ appartient à ${\bf C}^1(K,E)$ avec $\overline{\partial }f\cong 0$ alors $f$ est approchable uniformément sur $K$ par des fonctions holomorphes au voisinage de $K$ et à valeurs dans $E$. On donne également des résultats de localisation pour l’espace $H(K,E)$.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74196
ER -