Adhérence faible étoile d'algèbres de fractions rationnelles

Chaumat, Jacques. "Adhérence faible étoile d'algèbres de fractions rationnelles." Annales de l'institut Fourier 24.4 (1974): 93-120. <http://eudml.org/doc/74205>.

@article{Chaumat1974,
abstract = {Étant donnés un compact $K$ du plan complexe, et une mesure non nulle sur $K$, on étudie $H^\infty (\mu )$, l’adhérence dans $L^\infty (\mu )$, pour la topologie $\sigma (L^\infty (\mu ),\, L^1(\mu ))$, de l’algèbre des fractions rationnelles d’une variable complexe, à pôles hors de $K$. Le résultat principal obtenu est qu’il existe un sous-ensemble $E_\mu $ de $K$, éventuellement vide, mesurable pour la mesure de Lebesgue plane, et une mesure $\mu _s$, éventuellement nulle, absolument continue par rapport à la mesure $\mu $, tels que : $H^\infty (\mu )$ soit isométriquement isomorphe à $H^\infty (\lambda _\{E_\mu \})\oplus L^\infty (\mu _s)$, où $\lambda _\{E_\mu \}$ désigne la restriction à $E_\mu $ de la mesure de Lebesgue plane.},
author = {Chaumat, Jacques},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {4},
pages = {93-120},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Adhérence faible étoile d'algèbres de fractions rationnelles},
url = {http://eudml.org/doc/74205},
volume = {24},
year = {1974},
}

TY - JOUR
AU - Chaumat, Jacques
TI - Adhérence faible étoile d'algèbres de fractions rationnelles
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1974
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 24
IS - 4
SP - 93
EP - 120
AB - Étant donnés un compact $K$ du plan complexe, et une mesure non nulle sur $K$, on étudie $H^\infty (\mu )$, l’adhérence dans $L^\infty (\mu )$, pour la topologie $\sigma (L^\infty (\mu ),\, L^1(\mu ))$, de l’algèbre des fractions rationnelles d’une variable complexe, à pôles hors de $K$. Le résultat principal obtenu est qu’il existe un sous-ensemble $E_\mu $ de $K$, éventuellement vide, mesurable pour la mesure de Lebesgue plane, et une mesure $\mu _s$, éventuellement nulle, absolument continue par rapport à la mesure $\mu $, tels que : $H^\infty (\mu )$ soit isométriquement isomorphe à $H^\infty (\lambda _{E_\mu })\oplus L^\infty (\mu _s)$, où $\lambda _{E_\mu }$ désigne la restriction à $E_\mu $ de la mesure de Lebesgue plane.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74205
ER -