Racines de fonctions différentiables

Pierre Lengyel

Annales de l'institut Fourier (1975)

  • Volume: 25, Issue: 2, page 171-183
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We precise the class of differentiability of f α where f means a positive C p function p -flat on its zeros, α a real 0 < α < 1 . Moreover we study the local existence of a p -Th root of class C ∞ for a C ∞ function which possesses a formal p -Th root on every point.

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Lengyel, Pierre. "Racines de fonctions différentiables." Annales de l'institut Fourier 25.2 (1975): 171-183. <http://eudml.org/doc/74219>.

@article{Lengyel1975,
abstract = {Nous précisons la classe de différentiabilité de $f^\alpha $ où $f$ désigne une fonction positive de classe $C^p$, $p$-plate sur l’ensemble de ses zéros, et $\alpha $ un réel, $0&lt; \alpha &lt; 1$ ; de plus, nous étudions l’existence locale d’une racine $p$-ième de classe $C^\infty $, pour une fonction de classe $C^\infty $ admettant une racine $p$-ième formelle en chaque point.},
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TY - JOUR
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TI - Racines de fonctions différentiables
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 25
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AB - Nous précisons la classe de différentiabilité de $f^\alpha $ où $f$ désigne une fonction positive de classe $C^p$, $p$-plate sur l’ensemble de ses zéros, et $\alpha $ un réel, $0&lt; \alpha &lt; 1$ ; de plus, nous étudions l’existence locale d’une racine $p$-ième de classe $C^\infty $, pour une fonction de classe $C^\infty $ admettant une racine $p$-ième formelle en chaque point.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74219
ER -

References

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  6. [6] P. LENGYEL, Racines de fonctions différentiables, Publications des Séminaires de Mathématiques de l'Université de Rennes, fascicule 1 : Séminaires d'Analyse (Année 1973). 

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