Le théorème des zéros pour les idéaux de fonctions différentiables en dimension 2 et 3

Jean-Jacques Risler

Annales de l'institut Fourier (1976)

  • Volume: 26, Issue: 3, page 73-107
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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With the help of the algebraic notion of real ideal, we characterise the closed ideals of finite type of the ring E ( R 2 ) of smooth functions on R 2 who have the property of the zeros, as well as the closed principals ideals of E ( R 3 ) with the same property.

How to cite

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Risler, Jean-Jacques. "Le théorème des zéros pour les idéaux de fonctions différentiables en dimension 2 et 3." Annales de l'institut Fourier 26.3 (1976): 73-107. <http://eudml.org/doc/74295>.

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TY - JOUR
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TI - Le théorème des zéros pour les idéaux de fonctions différentiables en dimension 2 et 3
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 26
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AB - On caractérise, à l’aide de la notion algébrique d’idéal réel, les idéaux fermés de type fini de l’anneau $E({\bf R}^2)$ des fonctions différentiables sur ${\bf R}^2$ ayant la propriété des zéros, et les idéaux fermés principaux de $E({\bf R}^3)$ ayant la propriété des zéros.
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References

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  1. [1] J. BOCHNAK, Sur le théorème des zéros de Hilbert différentiable, Topology, (1973). Zbl0282.58003MR48 #12590
  2. [2] B. MALGRANGE, Ideals of differentiable functions, Oxford University Press, Bombay (1966). 
  3. [3] M. RAYNAUD, Anneaux locaux henséliens, Lectures Notes in Math., 169. Zbl0203.05102MR43 #3252
  4. [4] J.J. RISLER, Sur l'idéal jacobien d'une courbe plane, Bulletin de la S.M.F., 99 (1971). Zbl0232.14010MR46 #5334
  5. [5] R. THOM, On some ideal of differentiable functions, J. Math. Soc. Japan, 19 (1964). Zbl0177.18002
  6. [6] J.C. TOUGERON, Idéaux de fonctions différentiables, Springer Verlag (1972). Zbl0251.58001MR55 #13472
  7. [7] O. ZARISKI, Studies in equisingularity I, Amer. J. of Math., 87 (1965). Zbl0132.41601
  8. [8] O. ZARISKI, Studies in equisingularity II, Amer. J. of Math., 87 (1965). Zbl0146.42502
  9. [9] G. GLAESER, Proceedings Liverpool singularities, vol. II, Lectures Notes n° 209, (Springer). 
  10. [10] J.J. RISLER, Le théorème des zéros en géométries algébrique et analytique réelles, Bull. Soc. Math. France, 104 (1976). Zbl0328.14001MR54 #5226
  11. [11] J. MERRIEN, Un théorème des zéros... C.R.A.S., Paris 276. Zbl0252.14001
  12. [12] J. MERRIEN, Idéaux de l'anneau des séries formelles, Journal Math. Pures et Appl., 50 (1971). Zbl0241.13009

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