Formes de Pfaff, classe et perturbations

Fernando Varela

Annales de l'institut Fourier (1976)

  • Volume: 26, Issue: 4, page 239-271
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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In this paper we consider the behavior, by C 0 -perturbations, of the class of Pfaffian forms. The main results are the following:1) Let A be the set of pfaffian forms in a compact manifold which admit the global expression f d g + d h . Then A is C 0 -dense in the set of pfaffian forms on the manifold.2) Let ω be a contact form in a 3-dimensional manifold. Then every contact form in a small C 0 -neighborhood of ω defines the same orientation that ω .3) Being n ≥ 2 , there exists in every compact subset of R 2 n + 1 a contact form ω such that every C 0 -neighborhood of ω contains a contact form with opposite orientation.

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Varela, Fernando. "Formes de Pfaff, classe et perturbations." Annales de l'institut Fourier 26.4 (1976): 239-271. <http://eudml.org/doc/74302>.

@article{Varela1976,
abstract = {Dans ce travail on étudie le comportement, par $C^0$-perturbations, de la classe d’une forme de Pfaff. Les principaux résultats sont :1) L’ensemble des formes de Pfaff sur une variété compacte $M_n$ qui peuvent s’écrire globalement sous la forme $fdg+dh$ est $C^0$-dense, dans l’ensemble des formes de Pfaff sur $M_n$.2) Si $\omega $ est une forme de contact sur une variété de dimension 3, toute forme de contact suffisamment voisine de $\omega $ au sens de la $C^0$-topologie définit la même orientation que celle de $\omega $.3) Pour $n\ge 2$, sur tout compact de $R^\{2n+1\}$, il existe une forme de contact dont tout $C^0$-voisinage contient une forme de contact d’orientation opposée.},
author = {Varela, Fernando},
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year = {1976},
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TY - JOUR
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TI - Formes de Pfaff, classe et perturbations
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AB - Dans ce travail on étudie le comportement, par $C^0$-perturbations, de la classe d’une forme de Pfaff. Les principaux résultats sont :1) L’ensemble des formes de Pfaff sur une variété compacte $M_n$ qui peuvent s’écrire globalement sous la forme $fdg+dh$ est $C^0$-dense, dans l’ensemble des formes de Pfaff sur $M_n$.2) Si $\omega $ est une forme de contact sur une variété de dimension 3, toute forme de contact suffisamment voisine de $\omega $ au sens de la $C^0$-topologie définit la même orientation que celle de $\omega $.3) Pour $n\ge 2$, sur tout compact de $R^{2n+1}$, il existe une forme de contact dont tout $C^0$-voisinage contient une forme de contact d’orientation opposée.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74302
ER -

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