Équations d'évolution non linéaires : solutions bornées et périodiques

Alain Haraux

Annales de l'institut Fourier (1978)

  • Volume: 28, Issue: 2, page 201-220
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let ∂ φ be a (non coercive) subdifferential in a Hilbert space.We study the existence of bounded or periodic solutions for the equation d u d t + ∂ φ ( u ( t ) ) ∋ f ( t ) , t ≥ 0 . The difference of two periodic solutions is a constant vector. When f is periodic and ( I ˙ + ∂ φ ) - 1 is compact, every bounded trajectory approaches a periodic solution as t → + ∞ .

How to cite

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Haraux, Alain. "Équations d'évolution non linéaires : solutions bornées et périodiques." Annales de l'institut Fourier 28.2 (1978): 201-220. <http://eudml.org/doc/74357>.

@article{Haraux1978,
abstract = {Soit $\partial \varphi $ un sous-différentiel (non coercif) dans un espace de Hilbert.On étudie l’existence de solutions bornées ou périodiques pour l’équation\begin\{\}\{du\over dt\} + \partial \varphi (u(t)) \ni f(t),\quad t\ge 0.\end\{\}Deux solutions périodiques éventuelles diffèrent d’une constante. Si $f$ est périodique et $(\dot\{I\} + \partial \varphi )_\{-1\}$ compact, toute trajectoire bornée est asymptote pour $t\rightarrow + \infty $ à une trajectoire périodique.},
author = {Haraux, Alain},
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TY - JOUR
AU - Haraux, Alain
TI - Équations d'évolution non linéaires : solutions bornées et périodiques
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 28
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SP - 201
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AB - Soit $\partial \varphi $ un sous-différentiel (non coercif) dans un espace de Hilbert.On étudie l’existence de solutions bornées ou périodiques pour l’équation\begin{}{du\over dt} + \partial \varphi (u(t)) \ni f(t),\quad t\ge 0.\end{}Deux solutions périodiques éventuelles diffèrent d’une constante. Si $f$ est périodique et $(\dot{I} + \partial \varphi )_{-1}$ compact, toute trajectoire bornée est asymptote pour $t\rightarrow + \infty $ à une trajectoire périodique.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74357
ER -

References

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