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La g -fonction de Littlewood-Paley associée à un opérateur différentiel singulier sur ( 0 , ∞ )

A. Achour, K. Trimeche (1983)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Dans son livre [H. Stein, Ann. of Math. Studies, 63, Princeton Univ. Press, (1970)] E. Stein associe à tout opérateur de Sturm-Liouville la g -fonction de Littlewood-Paley et conjecture que, pour tout p dans l’intervalle ] 1 , ∞ [ , il existe deux constantes C p et D p telles que : C p ∥ f ∥ p ≤ ∥ g ( f ) ∥ p ≤ D p ∥ f ∥ p . On démontre ces inégalités pour une classe d’opérateurs différentiels singuliers sur ] 0 , ∞ [ et on énonce alors un résultat sur les multiplicateurs concernant ces opérateurs.

Théorie L p des sommes trigonométriques apériodiques

Yves Meyer (1974)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On estime la croissance à l’infini, en norme L p , des sommes trigonométriques dont les fréquences (fixes) sont proches d’entiers (la norme L p est calculée sur un intervalle de longueur fixe dont le centre tend vers l’infini).