Discrépance de la suite $\left(\left\{n\alpha \right\}\right),\alpha =(1+\sqrt{5})/2$

Dupain, Yves. "Discrépance de la suite $(\lbrace n\alpha \rbrace ),\alpha =(1+\sqrt{5})/2$." Annales de l'institut Fourier 29.1 (1979): 81-106. <http://eudml.org/doc/74405>.

@article{Dupain1979,
abstract = {Soit $D^*(N)$ la discrépance “à l’origine” de la suite $\Big (\Big \lbrace n\{1+\sqrt\{5\}\over 2\}\Big \rbrace \Big )$. Nous montrons que $\limsup \{D^*(N)\over \{\rm Log\} N\} = \{3\over 20\} \Big ( \{\rm Log\}\{1+\sqrt\{5\}\over 2\}\Big ) ^\{-1\} = 0.31\cdots $, quantité inférieure à celle correspondant à la suite de van der Corput. Les techniques utilisées sont celles liées au développement en fraction continue.},
author = {Dupain, Yves},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {star discrepancy; uniform distribution},
language = {fre},
number = {1},
pages = {81-106},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Discrépance de la suite $(\lbrace n\alpha \rbrace ),\alpha =(1+\sqrt\{5\})/2$},
url = {http://eudml.org/doc/74405},
volume = {29},
year = {1979},
}

TY - JOUR
AU - Dupain, Yves
TI - Discrépance de la suite $(\lbrace n\alpha \rbrace ),\alpha =(1+\sqrt{5})/2$
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1979
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 29
IS - 1
SP - 81
EP - 106
AB - Soit $D^*(N)$ la discrépance “à l’origine” de la suite $\Big (\Big \lbrace n{1+\sqrt{5}\over 2}\Big \rbrace \Big )$. Nous montrons que $\limsup {D^*(N)\over {\rm Log} N} = {3\over 20} \Big ( {\rm Log}{1+\sqrt{5}\over 2}\Big ) ^{-1} = 0.31\cdots $, quantité inférieure à celle correspondant à la suite de van der Corput. Les techniques utilisées sont celles liées au développement en fraction continue.
LA - fre
KW - star discrepancy; uniform distribution
UR - http://eudml.org/doc/74405
ER -