Note à propos d'une conjecture de H.J. Godwin sur les unités des corps cubiques

Gras, Marie-Nicole. "Note à propos d'une conjecture de H.J. Godwin sur les unités des corps cubiques." Annales de l'institut Fourier 30.4 (1980): 1-6. <http://eudml.org/doc/74472>.

@article{Gras1980,
abstract = {On démontre, à partir de résultats de H.J. Godwin, H. Brunotte et F. Halter-Koch, le théorème suivant : soit $K$ un corps cubique cyclique de conducteur $m$ dont le groupe de Galois $G$ est engendré par $\sigma $; soit $E$ le groupe des unités de norme 1.Soit $\varepsilon \in E$, $\varepsilon \ne 1$, telle que $\{\cal S\}(\varepsilon ) =\{1\over 2\}[(\varepsilon -\varepsilon ^\sigma )^2 +(\varepsilon ^\sigma -\varepsilon ^\{\sigma ^2\})^2 +(\varepsilon ^\{\sigma ^2\}-\varepsilon )^2]$ soit minimum. Alors $\varepsilon $ est un $\{\bf Z\}[G]$-générateur de $E$.},
author = {Gras, Marie-Nicole},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {generator of unit group; cubic cyclic field},
language = {fre},
number = {4},
pages = {1-6},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Note à propos d'une conjecture de H.J. Godwin sur les unités des corps cubiques},
url = {http://eudml.org/doc/74472},
volume = {30},
year = {1980},
}

TY - JOUR
AU - Gras, Marie-Nicole
TI - Note à propos d'une conjecture de H.J. Godwin sur les unités des corps cubiques
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1980
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 30
IS - 4
SP - 1
EP - 6
AB - On démontre, à partir de résultats de H.J. Godwin, H. Brunotte et F. Halter-Koch, le théorème suivant : soit $K$ un corps cubique cyclique de conducteur $m$ dont le groupe de Galois $G$ est engendré par $\sigma $; soit $E$ le groupe des unités de norme 1.Soit $\varepsilon \in E$, $\varepsilon \ne 1$, telle que ${\cal S}(\varepsilon ) ={1\over 2}[(\varepsilon -\varepsilon ^\sigma )^2 +(\varepsilon ^\sigma -\varepsilon ^{\sigma ^2})^2 +(\varepsilon ^{\sigma ^2}-\varepsilon )^2]$ soit minimum. Alors $\varepsilon $ est un ${\bf Z}[G]$-générateur de $E$.
LA - fre
KW - generator of unit group; cubic cyclic field
UR - http://eudml.org/doc/74472
ER -