Sur les systèmes d'équations différence-différentielles

Berenstein, C. A., Taylor, B. A., and Yger, A.. "Sur les systèmes d'équations différence-différentielles." Annales de l'institut Fourier 33.1 (1983): 109-130. <http://eudml.org/doc/74566>.

@article{Berenstein1983,
abstract = {Étant donné un système $(S)$ d’équations différence-différentielles à coefficients constants en deux variables, où les retards sont commensurables, de la forme : $\mu _1\ast f=0$, $\mu _2\ast f=0$, si le système n’est pas redondant (i.e. $V\lbrace \hat\{\mu \}_1=\hat\{\mu \}_2=0\rbrace $ est discrète dans $\{\bf C\}^2$), toute solution $C^\infty $ du système admet une représentation $f(x)=\Sigma a_\gamma (x)e^\{i\langle \gamma ,x\rangle \}$, où $\gamma \in V$, $a_\gamma \in \{\bf C\}[x_1,x_2]$ et $a_\gamma (x)e^\{i\langle \gamma ,x\rangle \}$ est une solution du système $(S)$. La série est de plus convergente dans $\{\cal E\}(\{\bf R\}^2)$ après un groupement de termes indépendant de la solution $f$.},
author = {Berenstein, C. A., Taylor, B. A., Yger, A.},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {differential-difference equations; constant coefficients},
language = {fre},
number = {1},
pages = {109-130},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Sur les systèmes d'équations différence-différentielles},
url = {http://eudml.org/doc/74566},
volume = {33},
year = {1983},
}

TY - JOUR
AU - Berenstein, C. A.
AU - Taylor, B. A.
AU - Yger, A.
TI - Sur les systèmes d'équations différence-différentielles
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1983
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 33
IS - 1
SP - 109
EP - 130
AB - Étant donné un système $(S)$ d’équations différence-différentielles à coefficients constants en deux variables, où les retards sont commensurables, de la forme : $\mu _1\ast f=0$, $\mu _2\ast f=0$, si le système n’est pas redondant (i.e. $V\lbrace \hat{\mu }_1=\hat{\mu }_2=0\rbrace $ est discrète dans ${\bf C}^2$), toute solution $C^\infty $ du système admet une représentation $f(x)=\Sigma a_\gamma (x)e^{i\langle \gamma ,x\rangle }$, où $\gamma \in V$, $a_\gamma \in {\bf C}[x_1,x_2]$ et $a_\gamma (x)e^{i\langle \gamma ,x\rangle }$ est une solution du système $(S)$. La série est de plus convergente dans ${\cal E}({\bf R}^2)$ après un groupement de termes indépendant de la solution $f$.
LA - fre
KW - differential-difference equations; constant coefficients
UR - http://eudml.org/doc/74566
ER -