Intégration algorithmique des fonctions élémentairement transcendantes sur une courbe algébrique

J. H. Davenport

Annales de l'institut Fourier (1984)

  • Volume: 34, Issue: 2, page 271-276
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
We consider the problem of determining the solutions of an ordinary differential equation of Risch type on an algebraic curve. In fact, a relatively straight-forward generalisation of Risch’s method gives the answer which allows us to generalise his integration algorithm to elementary transcendental extensions of algebraic extensions of the rational functions.

How to cite

top

Davenport, J. H.. "Intégration algorithmique des fonctions élémentairement transcendantes sur une courbe algébrique." Annales de l'institut Fourier 34.2 (1984): 271-276. <http://eudml.org/doc/74632>.

@article{Davenport1984,
abstract = {On considère le problème de déterminer les solutions d’une équation différentielle ordinaire, dite de Risch sur une courbe algébrique. En fait une généralisation assez évidente de la méthode de Risch suffit mais elle nous permet de généraliser son algorithme d’intégration à toute extension élémentairement transcendante d’une extension algébrique des fonctions rationnelles.},
author = {Davenport, J. H.},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {closed form solutions; symbolic integration; integration algorithm},
language = {fre},
number = {2},
pages = {271-276},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Intégration algorithmique des fonctions élémentairement transcendantes sur une courbe algébrique},
url = {http://eudml.org/doc/74632},
volume = {34},
year = {1984},
}

TY - JOUR
AU - Davenport, J. H.
TI - Intégration algorithmique des fonctions élémentairement transcendantes sur une courbe algébrique
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1984
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 34
IS - 2
SP - 271
EP - 276
AB - On considère le problème de déterminer les solutions d’une équation différentielle ordinaire, dite de Risch sur une courbe algébrique. En fait une généralisation assez évidente de la méthode de Risch suffit mais elle nous permet de généraliser son algorithme d’intégration à toute extension élémentairement transcendante d’une extension algébrique des fonctions rationnelles.
LA - fre
KW - closed form solutions; symbolic integration; integration algorithm
UR - http://eudml.org/doc/74632
ER -

References

top
  1. [1] C. CHEVALLEY, Introduction to the Theory of Algebraic Functions of one Variable, A.M.S. Surveys, VI (1951). Zbl0045.32301MR13,64a
  2. [2] J. COATES, Construction of Rational Functions on a Curve, Proc. Cam. Phil. Soc., 68 (1970), 105-113. Zbl0215.37302MR41 #3477
  3. [3] J. H. DAVENPORT, On the Integration of Algebraic Functions, Springer Lecture Notes in Computer Science, 102 (1981). Zbl0471.14009MR84k:14024
  4. [4] J. H. DAVENPORT. Intégration Formelle, Rapport de Recherche IMAG, Mai 1983. 
  5. [5] J. H. DAVENPORT and B. M. TRAGER, Factorization over Finitely Generated Fields. Proc. SYMSAC 81 (ed. P.S. Wang), A.C.M., New York, 1981. Zbl0481.68040
  6. [6] R. H. RISCH. The Problem of Integration in Finite Terms, Trans. A.M.S., 139 (1969), 167-189. Zbl0184.06702MR38 #5759
  7. [7] R. H. RISCH, The Solution of the Problem of Integration in Finite Terms, Bull. A.M.S., 76 (1970), 605-608. Zbl0196.06801MR42 #4530
  8. [8] B. M. TRAGER, Algebraic Factoring and Rational Function Integration, Proc. SYMSAC 76 (ed. R.D. Jenks), A.C.M., New York, 1976. Zbl0498.12005
  9. [9] B. L. VAN DER WAERDEN, Modern Algebra, F. Ungar, New York, 1949 (trad. de Moderne Algebra 2nd ed., Springer, Berlin, 1937). 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.