Propriétés de descente des variétés à fibré cotangent ample

Mireille Martin-Deschamps

Annales de l'institut Fourier (1984)

  • Volume: 34, Issue: 3, page 39-64
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We give here a generalization of a theorem of Grauert-Manin for curves (Mordell’s problem for functions fields). Let L be an algebraic function field over k (an algebraically closed field of characteristic 0), and let X be a proper smooth L -variety, with ample cotangent bundle Ω X / L 1 ; if the set of rational points of X is Zariski-dense, then the variety X is defined over k .

How to cite

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Martin-Deschamps, Mireille. "Propriétés de descente des variétés à fibré cotangent ample." Annales de l'institut Fourier 34.3 (1984): 39-64. <http://eudml.org/doc/74647>.

@article{Martin1984,
abstract = {On généralise ici un théorème de Grauert-Manin pour les courbes (problème de Mordell pour les corps de fonctions). Soit $L$ un corps de fonctions algébriques sur un corps algébriquement clos $k$ de caractéristique 0, $X$ une variété propre et lisse sur $L$, dont le fibré cotangent $\Omega ^1_\{X/L\}$ est ample; si l’ensemble de ses points rationnels est Zariski-dense, la variété $X$ se redescend sur $k$.},
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KW - ample cotangent fiber bundle; descent; rational points; algebraic function field
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ER -

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