Microdistributions de Fourier classiques dans le cadre analytique réel

André Piriou

Annales de l'institut Fourier (1984)

  • Volume: 34, Issue: 4, page 109-134
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
We study a class of Fourier Integral Microdistributions with real analytic homogeneous phases functions, amplitudes which are truncated holomorphic realizations of classical analytic symbols, and integration contours along which the imaginary part of the phase has a suitable positivity property. We give change of phase and transversal composition theorems as in the C case, and we show how we can deduce the standard symbolic calculus of analytic pseudo-differential operators.

How to cite

top

Piriou, André. "Microdistributions de Fourier classiques dans le cadre analytique réel." Annales de l'institut Fourier 34.4 (1984): 109-134. <http://eudml.org/doc/74650>.

@article{Piriou1984,
abstract = {On étudie une classe de microdistributions intégrales de Fourier représentées à l’aide de phases homogènes analytiques réelles, d’amplitudes qui sont des réalisations holomorphes tronquées de symboles analytiques classiques, et de contours d’intégration le long desquels la partie imaginaire de la phase a une propriété convenable de positivité. On donne des théorèmes de changement de phase et de composition transverse analogues à ceux du cas $C^\infty $, et on montre comment le calcul symbolique standard des opérateurs pseudo-différentiels analytiques s’en déduit.},
author = {Piriou, André},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Fourier integral microdistributions; truncated holomorphic realizations; phase and transversal composition theorems; analytic symbols},
language = {fre},
number = {4},
pages = {109-134},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Microdistributions de Fourier classiques dans le cadre analytique réel},
url = {http://eudml.org/doc/74650},
volume = {34},
year = {1984},
}

TY - JOUR
AU - Piriou, André
TI - Microdistributions de Fourier classiques dans le cadre analytique réel
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1984
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 34
IS - 4
SP - 109
EP - 134
AB - On étudie une classe de microdistributions intégrales de Fourier représentées à l’aide de phases homogènes analytiques réelles, d’amplitudes qui sont des réalisations holomorphes tronquées de symboles analytiques classiques, et de contours d’intégration le long desquels la partie imaginaire de la phase a une propriété convenable de positivité. On donne des théorèmes de changement de phase et de composition transverse analogues à ceux du cas $C^\infty $, et on montre comment le calcul symbolique standard des opérateurs pseudo-différentiels analytiques s’en déduit.
LA - fre
KW - Fourier integral microdistributions; truncated holomorphic realizations; phase and transversal composition theorems; analytic symbols
UR - http://eudml.org/doc/74650
ER -

References

top
  1. [1] H. BOUGRINI, Propriétés de transmission analytique pour les distributions intégrales de Fourier, Thèse de 3e cycle, Nice, Juin 1983. 
  2. [2] L. BOUTET DE MONVEL, Opérateurs pseudo-différentiels analytiques et opérateurs d'ordre infini, Ann. Inst. Fourier, 22-3 (1972), 229-268. Zbl0235.47029MR49 #5939
  3. [3] L. BOUTET DE MONVEL, P. KREE, Pseudo-differential Operators and Gevrey classes, Ann. Inst. Fourier, 17-1 (1967), 295-323. Zbl0195.14403MR37 #1760
  4. [4] J. CHAZARAIN, A. PIRIOU, Introduction à la théorie des équations aux dérivées partielles linéaires, Bordas (Dunod), Paris, 1981. Zbl0446.35001MR82i:35001
  5. [5] J. J. DUISTERMAAT, Fourier Integral Operators, Courant Institute of Math. Sciences, New-York University (1973). Zbl0272.47028MR56 #9600
  6. [6] L. HÖRMANDER, Fourier Integral Operators I, Acta Mathematica, 127 (1971), 79-183. Zbl0212.46601MR52 #9299
  7. [7] M. SATO, T. KAWAI, M. KASHIWARA, Microfunctions and Pseudo-differential Equations, Springer Lecture Notes in Math., 287 (1973), 265-529. Zbl0277.46039MR54 #8747
  8. [8] P. SCHAPIRA, Conditions de positivité dans une variété symplectique. Applications à l'étude des microfonctions, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., 4e série, 14 (1981), 121-139. Zbl0473.58022MR82i:58067
  9. [9] J. SJÖSTRAND, Propagation of Analytic singularites for Second Order Dirichlet Problems, Comm. in P.D.E., 5 (1) (1980), 41-94. Zbl0458.35026
  10. [10] J. SJÖSTRAND, Singularités analytiques microlocales, Astérisque, 95 (1982), 1-166. Zbl0524.35007MR84m:58151
  11. [11] F. TREVES, Introduction to Pseudo-differential and Fourier Integral Operators, vol. I. Plenum Press, New-York (1980). Zbl0453.47027

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.