Microdistributions de Fourier classiques dans le cadre analytique réel

André Piriou

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Propagation des singularités pour une classe d'opérateurs à caractéristiques multiples et résolubilité locale

Jacques Chazarain (1974)

Annales de l'institut Fourier

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On considère des opérateurs $P$ à caractéristiques de multiplicité constante et à partie principale réelle. Avec une hypothèse, dite condition de Lévi, sur les termes d’ordre inférieur, on étend à ces opérateurs le théorème de Duistermaat-Hörmander sur l’invariance par le flot hamiltonien du spectre singulier des solutions $u$ de $P u = f$ . Un point essentiel réside dans la preuve de l’invariance de la condition de Lévi par transformation canonique. On donne une application à la résolubilité locale...

Opérateurs pseudo-différentiels analytiques et opérateurs d'ordre infini

Louis Boutet de Monvel (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article reprend et complète la partie qui concerne les opérateurs pseudo- différentiels analytiques dans un travail fait en collaboration avec P. Krée (Ann. Inst. Fourier, 17-1 (1967), 295-323). En particulier la théorie est généralisée aux opérateurs d’ordre infini.

Propagation des singularités pour les opérateurs différentiels de type principal localement résolubles à coefficients analytiques en dimension 2

Paul Godin (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Sur une variété analytique paracompacte de dimension 2, on considère un opérateur différentiel $P$ à symbole principal $p_{m}$ analytique vérifiant la condition $(𝒫)$ de Nirenberg et Treves. En ajoutant une nouvelle variable et en utilisant des estimations de type Carleman, on montre qu’il y a propagation des singularités pour $P$ , dans $p_{m}^{- 1} (0)$ , le long des feuilles intégrales du système différentiel engendré par les champs hamiltoniens de Re $p_{m}$ et Im $p_{m}$ .

Prolongement des solutions holomorphes de problèmes aux limites

André Martinez (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, on démontre, par des techniques d’analyse microlocale analytique, un résultat local de prolongement holomorphe pour les solutions de problèmes aux limites. Afin de minimiser le domaine dans lequel on suppose holomorphes au départ ces solutions, un résultat préliminaire de prolongement pour les solutions d’équations aux dérivées partielles a été obtenu, par la technique des déformations non caractéristiques, utilisant un théorème de Zerner dont on donne ici une nouvelle...

Propagation des singularités analytiques dans les problèmes aux limites de la physique mathématique par les méthodes de Kawai-Kashiwara et Sjöstrand dans le cas de l'espace indéfini

Garnir, H.G. (1982)

Portugaliae mathematica

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Étude spectrale d'opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques multiples. I

Abderemane Mohamed (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Nous donnons le comportement asymptotique de valeurs propres d’opérateurs pseudodifférentiels autoadjoints, hypoelliptiques avec perte de $k$ dérivées dans le cas où la variété caractéristique est symplectique. Nous généralisatons ainsi la formule du $N^{\pm} (λ)$ relative aux opérateurs à caractéristiques doubles établie par A. Menikoff et J. Sjöstrand.