Continuité sur les espaces de Besov des opérateurs définis par des intégrales singulières

Pierre-Gilles Lemarie

Annales de l'institut Fourier (1985)

  • Volume: 35, Issue: 4, page 175-187
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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The author gives a very simple criterion for singular integral operators to be bounded on homogeneous Besov spaces B ˙ p , q s for 0 < s < 1 . The use of this criterion is then illustrated by some examples, mainly by using the paraproduct operator.

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Lemarie, Pierre-Gilles. "Continuité sur les espaces de Besov des opérateurs définis par des intégrales singulières." Annales de l'institut Fourier 35.4 (1985): 175-187. <http://eudml.org/doc/74694>.

@article{Lemarie1985,
abstract = {On donne un critère très simple de continuité des opérateurs définis par des intégrales singulières sur les espaces de Besov homogènes $\dot\{B\}^s_\{p,q\}$ pour $0&lt; s&lt; 1$. Quelques exemples, utilisant notamment l’opérateur de paraproduit, illustrent ensuite l’emploi de ce critère.},
author = {Lemarie, Pierre-Gilles},
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TY - JOUR
AU - Lemarie, Pierre-Gilles
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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AB - On donne un critère très simple de continuité des opérateurs définis par des intégrales singulières sur les espaces de Besov homogènes $\dot{B}^s_{p,q}$ pour $0&lt; s&lt; 1$. Quelques exemples, utilisant notamment l’opérateur de paraproduit, illustrent ensuite l’emploi de ce critère.
LA - fre
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ER -

References

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  1. [1] A. P. CALDERÓN and A. ZYGMUND, Singular integral operators and differential equations, Amer. J. Math., 9 (1957), 801-821. Zbl0081.33502MR20 #7196
  2. [2] R. R. COIFMAN et Y. MEYER, Au-delà des opérateurs pseudo-différentiels, Astérisque, 57 (1978). Zbl0483.35082MR81b:47061
  3. [3] G. DAVID et J.-L. JOURNÉ, Une caractérisation des opérateurs intégraux singuliers bornés sur L²(Rn), C.R.A.S., Paris, 296 (16 Mai 1983), 761-764. Zbl0523.45009MR84j:42028
  4. [4] G. B. FOLLAND, Lipschitz classes and Poisson integrals on stratified groups, Studia Math., 66 (1979), 37-55. Zbl0439.43005MR81e:43019
  5. [5] P. G. LEMARIE, Algèbres d'opérateurs et semi-groupes de Poisson sur un espace de nature homogène, Publications Mathématiques d'Orsay, 1984. Zbl0598.58045MR86g:42030
  6. [6] M. MEYER, Thèse de 3e cycle, Orsay. 
  7. [7] Y. MEYER, Les nouveaux opérateurs de Calderón-Zygmund. Actes du Colloque L. Schwartz, École Polytechnique, Juin 1983 (à paraître dans Astérisque, SMF). Zbl0573.42010
  8. [8] K. SAKA, Besov spaces and Sobolev spaces on a nilpotent Lie group, Tohoku Math. J., 31 (1979), 383-437. Zbl0429.43004MR82a:46035
  9. [9] E. M. STEIN, Singular integral operators and differentiability properties of functions, Princeton Univ. Press, Princeton, N. J., 1970. Zbl0207.13501MR44 #7280
  10. [10] H. TRIEBEL, Theory of function spaces, Birkhäuser Verlag, Basel-Boston-Stuttgart, 1983. Zbl0546.46027

Citations in EuDML Documents

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  1. Y. Meyer, De la recherche pétrolière à la géométrie des espaces de Banach en passant par les paraproduits
  2. Pierre Gilles Lemarié, Base d'ondelettes sur les groupes de Lie stratifiés
  3. Steve Hofmann, A weak molecule condition for certain Triebel-Lizorkin spaces
  4. Yves Meyer, Principe d'incertitude, bases hilbertiennes et algèbres d'opérateurs
  5. Gérard Bourdaud, Une algèbre maximale d'opérateurs pseudo-différentiels de type 1,1
  6. Piotr Biler, The Cauchy problem and self-similar solutions for a nonlinear parabolic equation

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