Sur la génération des fonctions boréliennes fortement affines sur un convexe compact métrisable

Alain Louveau

Annales de l'institut Fourier (1986)

  • Volume: 36, Issue: 2, page 57-68
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
We define a coanalytic filter on the integers such that for every metrizable compact convex space , the strongly affine Borel functions on are precisely the pointwise limits along this filter of sequences of affine continuous functions on .

How to cite

top

Louveau, Alain. "Sur la génération des fonctions boréliennes fortement affines sur un convexe compact métrisable." Annales de l'institut Fourier 36.2 (1986): 57-68. <http://eudml.org/doc/74716>.

@article{Louveau1986,
abstract = {On définit un filtre coanalytique sur les entiers tel que pour tout convexe compact métrisable $K$, les fonctions boréliennes fortement affine sur $K$, i.e. vérifiant les égalités barycentriques, soient exactement les limites simples suivant ce filtre de suites de fonctions affines continues sur $K$.},
author = {Louveau, Alain},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Borel function; convex compact metrisable space; barycentric equivalences; coanalytic filter; sequences of affine continuous functions; simple limits},
language = {fre},
number = {2},
pages = {57-68},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Sur la génération des fonctions boréliennes fortement affines sur un convexe compact métrisable},
url = {http://eudml.org/doc/74716},
volume = {36},
year = {1986},
}

TY - JOUR
AU - Louveau, Alain
TI - Sur la génération des fonctions boréliennes fortement affines sur un convexe compact métrisable
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1986
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 36
IS - 2
SP - 57
EP - 68
AB - On définit un filtre coanalytique sur les entiers tel que pour tout convexe compact métrisable $K$, les fonctions boréliennes fortement affine sur $K$, i.e. vérifiant les égalités barycentriques, soient exactement les limites simples suivant ce filtre de suites de fonctions affines continues sur $K$.
LA - fre
KW - Borel function; convex compact metrisable space; barycentric equivalences; coanalytic filter; sequences of affine continuous functions; simple limits
UR - http://eudml.org/doc/74716
ER -

References

top
  1. [1] G. CHOQUET, Theory of capacities, Annales Inst. Fourier, Grenoble, 5 (1953-1954), 131-295. Zbl0064.35101MR18,295g
  2. [2] G. CHOQUET, Remarques à propos de la démonstration d'unicité de P.-A. Meyer, (appendice), Séminaire de Théorie du Potentiel 6e année, exposé n° 8, IHP Paris, 1961-1962. Zbl0115.32402
  3. [3] C. DELLACHERIE et P.-A. MEYER, Probabilités et Potentiel, Tome 3, (chapitre X - 3), Hermann, Paris, 1984. 
  4. [4] M. KATÉTOV, On descriptive classification of functions, General Topology and its Relations to Modern Analysis and Algebra III, Proceedings of the Third Prague Topological Symposium, 1971, pp. 235-242. Zbl0309.54015
  5. [5] M. TALAGRAND, A new type of Borel affine functions, à paraître dans Compositio Mathematica. Zbl0562.46005
  6. [6] Y. N. MOSCHOVAKIS, Descriptive Set Theory, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 100, North Holland, 1980. Zbl0433.03025MR82e:03002

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.