Un algorithme de calcul de l'invariant de Katz d'un système différentiel linéaire

A. Hilali; A. Wazner

Annales de l'institut Fourier (1986)

  • Volume: 36, Issue: 3, page 67-81
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
It is well-known that the cyclic vector method allows the computing of the Katz’s invariant of a linear differential system with formal series coefficients. However this method presents several practical difficulties (cf.A. Hilali, Thèse de 3ème cycle IMAG, Grenoble 1982). In this paper we give a simple algorithm to compute this invariant without using the cyclic vector.

How to cite

top

Hilali, A., and Wazner, A.. "Un algorithme de calcul de l'invariant de Katz d'un système différentiel linéaire." Annales de l'institut Fourier 36.3 (1986): 67-81. <http://eudml.org/doc/74729>.

@article{Hilali1986,
abstract = {On sait, par la méthode du vecteur cyclique, réduire un système différentiel linéaire à coefficients séries formelles à une équation différentielle scalaire. Ce procédé permet le calcul explicite de l’invariant de Katz. Cependant du point de vue pratique on constate que la méthode est d’un maniement lourd et couteux (cf.A. Hilali, Thèse de 3ème cycle IMAG, Grenoble 1982). Dans cet article, on construit un algorithme simple permettant le calcul de cet invariant sans l’utilisation du vecteur cyclique.},
author = {Hilali, A., Wazner, A.},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Katz's invariant; algorithm; cyclic vector method},
language = {fre},
number = {3},
pages = {67-81},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Un algorithme de calcul de l'invariant de Katz d'un système différentiel linéaire},
url = {http://eudml.org/doc/74729},
volume = {36},
year = {1986},
}

TY - JOUR
AU - Hilali, A.
AU - Wazner, A.
TI - Un algorithme de calcul de l'invariant de Katz d'un système différentiel linéaire
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1986
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 36
IS - 3
SP - 67
EP - 81
AB - On sait, par la méthode du vecteur cyclique, réduire un système différentiel linéaire à coefficients séries formelles à une équation différentielle scalaire. Ce procédé permet le calcul explicite de l’invariant de Katz. Cependant du point de vue pratique on constate que la méthode est d’un maniement lourd et couteux (cf.A. Hilali, Thèse de 3ème cycle IMAG, Grenoble 1982). Dans cet article, on construit un algorithme simple permettant le calcul de cet invariant sans l’utilisation du vecteur cyclique.
LA - fre
KW - Katz's invariant; algorithm; cyclic vector method
UR - http://eudml.org/doc/74729
ER -

References

top
  1. [1] E. CODDINGTON and N. LEVINSON, Theory of ordinary differential equations, New York, 1955. Zbl0064.33002MR16,1022b
  2. [2] P. DELIGNE, Equations différentielles à points singuliers réguliers, Lectures Notes in Mathematics, 163, Springer-Verlag, 1970. Zbl0244.14004MR54 #5232
  3. [3] R. GERARD et A.H.M. LEVELT, Invariants mesurant l'irrégularité en un point singulier des systèmes différentiels linéaires, Ann. Inst. Fourier, 23-1 (1973), 157-195. Zbl0243.35016MR49 #10947
  4. [4] A. HILALI, Contribution à l'étude des points singuliers des systèmes différentiels linéaires, Thèse de 3è cycle IMAG, Grenoble, 1982. 
  5. [5] A. HILALI, Réductibilité d'un système différentiel linéaire, Num. Math., 41 (1983), 1-17. Zbl0529.34038MR84h:34060
  6. [6] A. HILALI et A. WAZNER, Un algorithme de calcul de l'invariant de Moser d'un système différentiel linéaire, R.R n° 487 IMAG, TIM3, Grenoble, 1984. 
  7. [7] N. KATZ, A simple algorithm for cyclic vector, Manuscrit, Août, 1984. Zbl0621.13003
  8. [8] N. KATZ, Nilpotent connexions and the monodromy theorem, Pub. Math. IHES n° 39 (1970), 176-232. Zbl0221.14007
  9. [9] B. MALGRANGE, Sur les points singuliers des équations différentielles linéaires, L'Enseignement Mathématique, t. xx, 1-2 (1974), 147-176. Zbl0299.34011
  10. [10] B. MALGRANGE, Sur la réduction formelle des équations différentielles à singularité irrégulière, Preprint Institut Fourier, Grenoble, 1981. 
  11. [11] J. MOSER, The order of singularity in Fuch's theory, Math. Zeitshrift, 72 (1960), 379-398. Zbl0117.04902MR22 #8155
  12. [12] J.P. RAMIS, Théorème d'indice de Gevrey pour les équations différentielles ordinaires, Pub. IRMA Strasbourg (1981). 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.