Entrée-sortie dans un tourbillon

Guy Wallet

Annales de l'institut Fourier (1986)

  • Volume: 36, Issue: 4, page 157-184
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
We study a rapid-slow vector field of R 3 named a swirl for which we prove the existence of an entry-exit function.

How to cite

top

Wallet, Guy. "Entrée-sortie dans un tourbillon." Annales de l'institut Fourier 36.4 (1986): 157-184. <http://eudml.org/doc/74733>.

@article{Wallet1986,
abstract = {On étudie un champ de vecteurs lent-rapide de $\{\bf R\}^ 3$ nommé tourbillon pour lequel on démontre l’existence d’une fonction entrée-sortie.},
author = {Wallet, Guy},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {existence of source-sink function; slow-fast vector fields; non-standard analysis},
language = {fre},
number = {4},
pages = {157-184},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Entrée-sortie dans un tourbillon},
url = {http://eudml.org/doc/74733},
volume = {36},
year = {1986},
}

TY - JOUR
AU - Wallet, Guy
TI - Entrée-sortie dans un tourbillon
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1986
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 36
IS - 4
SP - 157
EP - 184
AB - On étudie un champ de vecteurs lent-rapide de ${\bf R}^ 3$ nommé tourbillon pour lequel on démontre l’existence d’une fonction entrée-sortie.
LA - fre
KW - existence of source-sink function; slow-fast vector fields; non-standard analysis
UR - http://eudml.org/doc/74733
ER -

References

top
  1. [1] E. BENOIT, Équations différentielles : relation entrée-sortie, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 293 (1981), 293-296. Zbl0485.34031MR83h:34036
  2. [2] E. BENOIT, J. L. CALLOT, F. DIENER and M. DIENER, Chasse au canard, Collectanea Mathematica, Vol. XXXII, Fasc. 1 et 2 (1981) (Barcelone). Zbl0529.34046
  3. [3] J. L. CALLOT and T. SARI, Stroboscopie infinitésimale et moyennisation dans les systèmes d'équations différentielles à solution rapidement oscillante. Outils et modèles mathématiques pour l'automatique, l'analyse des systèmes et le traitement du signal, Vol. 3, éditions du CNRS (1983). 
  4. [4] P. CARTIER, Perturbations singulières des équations différentielles ordinaires et analyse non-standard, Séminaire Bourbaki n° 580. Zbl0541.03039
  5. [5] M. DIENER, Étude générique des canards, Thèse d'État, Publication IRMA, Strasbourg, 143/TE-18. 
  6. [6] R. LUTZ and M. GOZE, Nonstandard analysis. A pratical guide with applications, Lecture Notes in Mathematics, 881 (Springer, Berlin, 1981). Zbl0506.03021
  7. [7] R. LUTZ, L'intrusion de l'Analyse non standard dans l'étude des perturbations singulières. IIIe rencontre de géométrie du Schnepfenried, Vol. 2, Astérisque, 109/110 (1983), 101-139. Zbl0529.58025MR86d:58105
  8. [8] E. NELSON, Internal set theory : a new approach to nonstandard analysis, Bull. Amer. Math. Soc., 83 (1977), 1165-1198. Zbl0373.02040MR57 #9544
  9. [9] G. REEB, Équations différentielles et analyse non classique d'après J. L. Callot (Oran), Proceedings of the 4th International Colloquium on Differential Geometry, Santiago de Compostela (1978). Zbl0468.34031
  10. [10] G. REEB, A. TROESCH and E. URLACHER, Analyse non standard d'après un exposé fait au séminaire Loi, L'Ouvert, Organe d'information et d'échange de la régionale A.P.M.E.P. d'Alsace et de l'IREM de Strasbourg, 16 (1978), 16-26. 
  11. [11] T. SARI, Moyennisation dans les systèmes différentiels à solutions rapidement oscillantes, Thèse d'État, Université de Haute-Alsace, Mulhouse. 
  12. [12] A. TROESCH, Étude macroscopique des systèmes différentiels. Proc. London Math. Soc., (3), 48 (1984), 121-160. Zbl0544.34053MR85f:58105

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.