La décomposition dynamique et la différentiabilité des feuilletages des surfaces

Gilbert Levitt

Annales de l'institut Fourier (1987)

  • Volume: 37, Issue: 3, page 85-116
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let be a singular foliation on a compact surface M . In order to analyse the dynamics of , one can canonically cut up M into subsurfaces bounded by curves transverse to : the components of the recurrence of (quasiminial sets) are contained in the “regions of recurrence” and may be studied separately; on the other hand, the dynamics is trivial in the other regions (“regions of passage”). The paper also offers a definition of a singular foliation of classe C r on M , and studies the topological and dynamical features of C 2 (or C ) on M , and studies the topological and dynamical features of C 2 (or C ) foliations.

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Levitt, Gilbert. "La décomposition dynamique et la différentiabilité des feuilletages des surfaces." Annales de l'institut Fourier 37.3 (1987): 85-116. <http://eudml.org/doc/74769>.

@article{Levitt1987,
abstract = {Soit $\{\cal F\}$ un feuilletage singulier d’une surface compacte $M$. Pour analyser la dynamique de $\{\cal F\}$, on décompose $M$ de façon canonique en sous-surfaces bordées par des courbes transverses à $\{\cal F\}$ : les composantes de la récurrence de $\{\cal F\}$ (ensembles quasiminimaux) sont contenues dans les “régions de récurrence” et peuvent être étudiées séparément; par contre dans les autres régions, dites “régions de passage”, la dynamique est triviale. On propose ensuite une définition des feuilletages singuliers de classe $C^r$ sur les surfaces, et on étudie quelles restrictions l’hypothèse que $\{\cal F\}$ est $C^2$ (ou $C^\infty $) impose à la topologie et à la dynamique du feuilletage.},
author = {Levitt, Gilbert},
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LA - fre
KW - differentiability; singular foliation on a compact surface; recurrence; quasiminimal sets
UR - http://eudml.org/doc/74769
ER -

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