Monogénéité de l'anneau des entiers de certains corps de classes de rayon

Vincent Fleckinger

Annales de l'institut Fourier (1988)

  • Volume: 38, Issue: 1, page 17-57
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let k be an imaginary quadratic extension of Q , and let A denote its ring of integers. Assuming that 3 is split in k , we proof the monogeneity of the rings of integers of some specific ray class fields of k on the ring of integers of the mod 3 ray class field of k . Generators of monogeneity are obtained through elliptic functions which parametrize a model of Deuring for the elliptic curve associated with the lattice A .

How to cite

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Fleckinger, Vincent. "Monogénéité de l'anneau des entiers de certains corps de classes de rayon." Annales de l'institut Fourier 38.1 (1988): 17-57. <http://eudml.org/doc/74790>.

@article{Fleckinger1988,
abstract = {Soient $k$ une extension quadratique imaginaire de $\{\bf Q\}$ et $A$ son anneau des entiers. Lorsque 3 est décomposé dans $k$, nous démontrons que les anneaux d’entiers de certains corps de classe de rayon de $k$ sont monogènes sur l’anneau des entiers du corps de classes de rayon 3. Des générateurs de “monogénéite” sont obtenus a l’aide de fonctions elliptiques qui paramétrisent un modèle de Deuring de la courbe elliptique associée au réseau $A$.},
author = {Fleckinger, Vincent},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {ring of integers; ray class field; imaginary quadratic extension},
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TY - JOUR
AU - Fleckinger, Vincent
TI - Monogénéité de l'anneau des entiers de certains corps de classes de rayon
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1988
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 38
IS - 1
SP - 17
EP - 57
AB - Soient $k$ une extension quadratique imaginaire de ${\bf Q}$ et $A$ son anneau des entiers. Lorsque 3 est décomposé dans $k$, nous démontrons que les anneaux d’entiers de certains corps de classe de rayon de $k$ sont monogènes sur l’anneau des entiers du corps de classes de rayon 3. Des générateurs de “monogénéite” sont obtenus a l’aide de fonctions elliptiques qui paramétrisent un modèle de Deuring de la courbe elliptique associée au réseau $A$.
LA - fre
KW - ring of integers; ray class field; imaginary quadratic extension
UR - http://eudml.org/doc/74790
ER -

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