Unicité de Cauchy à partir de surfaces faiblement pseudo-convexes

Xavier Saint Raymond

Annales de l'institut Fourier (1989)

  • Volume: 39, Issue: 1, page 123-147
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Hörmander’s classical uniqueness theorem claims that there is a unique continuation property for the solutions of principally normal equations across strongly pseudo-convex surfaces. The case of weakly pseudo-convex surfaces is considered here with transversality assumptions at the points where the pseudo-convexity term vanishes (biprincipal type). For these situations, two results are given : a compact uniqueness result proved with Carleman inequalities, and a more classical uniqueness result obtained by deforming the initial surface.

How to cite

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Saint Raymond, Xavier. "Unicité de Cauchy à partir de surfaces faiblement pseudo-convexes." Annales de l'institut Fourier 39.1 (1989): 123-147. <http://eudml.org/doc/74820>.

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abstract = {Le théorème d’unicité classique de Hörmander affirme qu’il y a prolongement unique des solutions d’équations principalement normales à travers les surfaces fortement pseudo-convexes. Le cas des surfaces faiblement pseudo-convexes est envisagé ici avec des hypothèses de transversalité aux points où le terme de pseudo-convexité s’annule (type biprinicipal). Pour ces situations, deux résultats sont donnés : un résultat d’unicité compacte démontré par la technique des inégalités de Carleman, et un résultat d’unicité de Cauchy plus classique obtenu par déformation de surface.},
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