Éléments de Cohen et fonctions extérieures de l'algèbre du disque. II

Michel M. Rajoelina

Annales de l'institut Fourier (1989)

  • Volume: 39, Issue: 4, page 1061-1072
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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The notion of a “Cohen element” was introduced for commutative separable Banach algebra 𝒜 with bounded approximate identity as a tool to construct discontinuous homomorphism from 𝒞 ( X ) . Such elements generate in particular dense principal ideals in 𝒜 .We study here these elements in the case of the algebra ℳ K of elements of the disc algebra vanishing on a closed negligible subset K of the unit circle. We show that the set of Cohen elements of ℳ K is exactly the set of elements of ℳ K which generate a dense principal ideal of ℳ K . In other terms a function f belonging to ℳ K is a Cohen element if and only if f is an outer function vanishing on K and only on K .

How to cite

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Rajoelina, Michel M.. "Éléments de Cohen et fonctions extérieures de l'algèbre du disque. II." Annales de l'institut Fourier 39.4 (1989): 1061-1072. <http://eudml.org/doc/74856>.

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abstract = {Nous étudions ici les éléments de Cohen de $\{\cal M\}_K$ où $\{\cal M\}_K$ désigne l’ensemble des éléments de l’algèbre du disque nuls sur $K$ quand $K$ est un ensemble de mesure nulle du cercle. Nous montrons qu’une fonction $f\in \{\cal M\}_K$ est un élément de Cohen de $\{\cal M\}_K$ si et seulement si $f$ est extérieure et s’annule exactement sur $K$.},
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TY - JOUR
AU - Rajoelina, Michel M.
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ER -

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