Sur la conjecture de Chudnovsky-Demailly et les singularités des hypersurfaces algébriques

Azhari, Abdelhak. "Sur la conjecture de Chudnovsky-Demailly et les singularités des hypersurfaces algébriques." Annales de l'institut Fourier 40.1 (1990): 103-116. <http://eudml.org/doc/74865>.

@article{Azhari1990,
abstract = {Soit $S$ une partie finie de $\mathbf\{ P\}^ n$, $t$ un entier positif et $\omega _ t(S)$ le plus petit degré des hypersurfaces de $\mathbf\{ P\}^ n$ ayant en chaque point de S une singularité de multiplicité $\ge t$. Un théorème d’existence de J.-P. Demailly concernant le prolongement des fonctions analytiques définies au voisinage d’une sous-variété linéaire de $\mathbf\{ C\}^ n$ nous permet d’obtenir des minorations fines de $\omega _ t(S)/t$ pour tout $t$. En particulier, nous montrons\begin\{\} (\omega \_\{t\_ 1\}(S)+n-a-1)/(t\_ 1+n-1)\le \omega \_ t(S)/t \end\{\}où $a$ est la dimension de l’ensemble des points singuliers non à croisements normaux du diviseur de P lorsque deg P$=\omega _ t(S)$. Ceci redonne le résultat de H. Esnault et E. Viehweg par une méthode analytique assez élémentaire et contribue à renforcer la vraisemblance de la conjecture de Chudnovsky-Demailly.},
author = {Azhari, Abdelhak},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {normal crossing; degree of a hypersurface; estimations; holomorph; plurisubharmonic; singularity; transversality; algebraic variety},
language = {fre},
number = {1},
pages = {103-116},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Sur la conjecture de Chudnovsky-Demailly et les singularités des hypersurfaces algébriques},
url = {http://eudml.org/doc/74865},
volume = {40},
year = {1990},
}

TY - JOUR
AU - Azhari, Abdelhak
TI - Sur la conjecture de Chudnovsky-Demailly et les singularités des hypersurfaces algébriques
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1990
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 40
IS - 1
SP - 103
EP - 116
AB - Soit $S$ une partie finie de $\mathbf{ P}^ n$, $t$ un entier positif et $\omega _ t(S)$ le plus petit degré des hypersurfaces de $\mathbf{ P}^ n$ ayant en chaque point de S une singularité de multiplicité $\ge t$. Un théorème d’existence de J.-P. Demailly concernant le prolongement des fonctions analytiques définies au voisinage d’une sous-variété linéaire de $\mathbf{ C}^ n$ nous permet d’obtenir des minorations fines de $\omega _ t(S)/t$ pour tout $t$. En particulier, nous montrons\begin{} (\omega _{t_ 1}(S)+n-a-1)/(t_ 1+n-1)\le \omega _ t(S)/t \end{}où $a$ est la dimension de l’ensemble des points singuliers non à croisements normaux du diviseur de P lorsque deg P$=\omega _ t(S)$. Ceci redonne le résultat de H. Esnault et E. Viehweg par une méthode analytique assez élémentaire et contribue à renforcer la vraisemblance de la conjecture de Chudnovsky-Demailly.
LA - fre
KW - normal crossing; degree of a hypersurface; estimations; holomorph; plurisubharmonic; singularity; transversality; algebraic variety
UR - http://eudml.org/doc/74865
ER -