Bouts d'un groupe opérant sur la droite, I : théorie algébrique

Gaël-Nicolas Meigniez

Annales de l'institut Fourier (1990)

  • Volume: 40, Issue: 2, page 271-312
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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This paper is about morphisms from an infinite discrete group Π into a Lie subgroup G of the group of diffeomorphisms of the real line. To such a morphism H , are associated two sets of “ends” of Π “in the direction” H . The number of ends is calculated in various situations. In the particular case where Π is finitely generated and where G is the group of translations, Π has only one end in direction H if and only if they verify Bieri-Neumann-Strebel’s property.

How to cite

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Meigniez, Gaël-Nicolas. "Bouts d'un groupe opérant sur la droite, I : théorie algébrique." Annales de l'institut Fourier 40.2 (1990): 271-312. <http://eudml.org/doc/74878>.

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abstract = {On étudie les morphismes d’un groupe infini discret $\Pi $ dans un groupe de Lie $G$ contenu dans le groupe des difféomorphismes de la droite réelle. À un tel morphisme $H$, on associe deux ensembles de “bouts” de $\Pi $ “dans la direction” $H$. On calcule le nombre de bouts dans plusieurs situations. Dans le cas particulier où $\Pi $ est de type fini et où $G$ est le groupe des translations, $\Pi $ n’a qu’un bout dans la direction $H$ si, et seulement si, ils vérifient la propriété de Bieri-Neumann-Strebel.},
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TY - JOUR
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References

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  1. [BNS] R. BIERI, W. D. NEUMANN, R. STREBEL, A geometric invariant of discrete groups, Invent. Math., 90 (1987), 451-477. Zbl0642.57002MR89b:20108
  2. [Br] K. S. BROWN, Trees, valuations, and the Bieri-Neumann-Strebel invariant, Invent. Math., 90 (1987), 479-504. Zbl0663.20033MR89e:20060
  3. [C] D. E. COHEN, Groups of cohomological dimension 1, L.N.M. 245, Springer (1972). Zbl0231.20018MR49 #9098
  4. [M] G. MEIGNIEZ, Bouts des groupes opérant sur la droite, II : application à la topologie des feuilletages. Preprint. Zbl0731.57014
  5. [Se] J.-P. SERRE, Arbres, amalgames, SL2, Astérisque, 46. Zbl0369.20013
  6. [Si] J.-C. SIKORAV, Homologie de Novikov attachée à une classe de cohomologie réelle de degré 1, In Thèse, Orsay (1987). 

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