Bouts d'un groupe opérant sur la droite, I : théorie algébrique

Gaël-Nicolas Meigniez

Annales de l'institut Fourier (1990)

  • Volume: 40, Issue: 2, page 271-312
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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This paper is about morphisms from an infinite discrete group Π into a Lie subgroup G of the group of diffeomorphisms of the real line. To such a morphism H , are associated two sets of “ends” of Π “in the direction” H . The number of ends is calculated in various situations. In the particular case where Π is finitely generated and where G is the group of translations, Π has only one end in direction H if and only if they verify Bieri-Neumann-Strebel’s property.

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Meigniez, Gaël-Nicolas. "Bouts d'un groupe opérant sur la droite, I : théorie algébrique." Annales de l'institut Fourier 40.2 (1990): 271-312. <http://eudml.org/doc/74878>.

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abstract = {On étudie les morphismes d’un groupe infini discret $\Pi $ dans un groupe de Lie $G$ contenu dans le groupe des difféomorphismes de la droite réelle. À un tel morphisme $H$, on associe deux ensembles de “bouts” de $\Pi $ “dans la direction” $H$. On calcule le nombre de bouts dans plusieurs situations. Dans le cas particulier où $\Pi $ est de type fini et où $G$ est le groupe des translations, $\Pi $ n’a qu’un bout dans la direction $H$ si, et seulement si, ils vérifient la propriété de Bieri-Neumann-Strebel.},
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References

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