Enveloppes polynomiales d’unions de plans réels dans ${ℂ}^n$

Thomas, Pascal J.. "Enveloppes polynomiales d’unions de plans réels dans ${\mathbb {C}}^n$." Annales de l'institut Fourier 40.2 (1990): 371-390. <http://eudml.org/doc/74881>.

@article{Thomas1990,
abstract = {En reprenant le travail de Weinstock concernant l’union de deux sous-espaces, nous montrons que $\{\Bbb C\}_n$ peut être obtenu comme l’union d’un nombre fini de sous-espaces vectoriels totalement réels maximaux, pour tout $n$ supérieur à un. Ceci contraste avec le cas des droites complexes de $\{\Bbb C\}^2$, dont il faut un ensemble de capacité positive pour que l’enveloppe soit tout l’espace. On étudie aussi le cas des trois plans réels de $\{\Bbb C\}^2$ : si les trois unions deux à deux ne sont pas polynomialement convexes, alors l’enveloppe contient un cône ouvert mais n’est pas $\{\Bbb C\}^2$ tout entier.},
author = {Thomas, Pascal J.},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {polynomial hulls; totally real subspace; approximation theory},
language = {fre},
number = {2},
pages = {371-390},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Enveloppes polynomiales d’unions de plans réels dans $\{\mathbb \{C\}\}^n$},
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volume = {40},
year = {1990},
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TY - JOUR
AU - Thomas, Pascal J.
TI - Enveloppes polynomiales d’unions de plans réels dans ${\mathbb {C}}^n$
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1990
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 40
IS - 2
SP - 371
EP - 390
AB - En reprenant le travail de Weinstock concernant l’union de deux sous-espaces, nous montrons que ${\Bbb C}_n$ peut être obtenu comme l’union d’un nombre fini de sous-espaces vectoriels totalement réels maximaux, pour tout $n$ supérieur à un. Ceci contraste avec le cas des droites complexes de ${\Bbb C}^2$, dont il faut un ensemble de capacité positive pour que l’enveloppe soit tout l’espace. On étudie aussi le cas des trois plans réels de ${\Bbb C}^2$ : si les trois unions deux à deux ne sont pas polynomialement convexes, alors l’enveloppe contient un cône ouvert mais n’est pas ${\Bbb C}^2$ tout entier.
LA - fre
KW - polynomial hulls; totally real subspace; approximation theory
UR - http://eudml.org/doc/74881
ER -