Sur certaines équivalences d'homotopies

M. Aubry; Jean-Michel Lemaire

Annales de l'institut Fourier (1991)

  • Volume: 41, Issue: 1, page 173-187
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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It is known that there are 144 homotopy classes of self-maps of S 3 × S 3 whose restriction to S 3 ∨ S 3 is homotopic to the identity: these maps are examples of self-maps inducing the identity both on homology and homotopy groups.More generally, let X be a 1-connected Poincaré complex of dimension n , which is not rationally equivalent to S n ; if X is formal, we show that the group of homotopy classes of self-mpas of X , whose restriction to the ( n - 1 ) -skeleton is homotopic to the identity, is finite.

How to cite

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Aubry, M., and Lemaire, Jean-Michel. "Sur certaines équivalences d'homotopies." Annales de l'institut Fourier 41.1 (1991): 173-187. <http://eudml.org/doc/74912>.

@article{Aubry1991,
abstract = {On sait qu’il y a 144 classes d’homotopies d’applications de $S^ 3\times S^ 3$ dans lui-même dont la restriction à $S^ 3\vee S^ 3$ est homotope à l’identité: ce sont des exemples d’applications qui induisent l’identité en homologie et en homotopie. Plus généralement, soit $X$ un complexe de Poincaré 1-connexe de dimension $n$, qui n’a pas le type d’homotopie rationnelle de $S^\{n\}$: si $X$ est formel, nous montrons que le groupe des classes d’homotopies d’applications de $X$ dans $X$, dont la restriction au $(n-1)$-squelette est homotope à l’identité, est fini.},
author = {Aubry, M., Lemaire, Jean-Michel},
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UR - http://eudml.org/doc/74912
ER -

References

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