Description de certains super groupes classiques

Caroline Gruson

Annales de l'institut Fourier (1994)

  • Volume: 44, Issue: 1, page 39-63
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
The first part of this paper adapts a Cartier’s theorem (formal groups are smooth in characteristic zero) to the case of supergroups. The second part describes “true classical” Lie supergroups as automorphism groups of associative semi simple superalgebras with involutions, following Weil.

How to cite

top

Gruson, Caroline. "Description de certains super groupes classiques." Annales de l'institut Fourier 44.1 (1994): 39-63. <http://eudml.org/doc/75060>.

@article{Gruson1994,
abstract = {La première partie de cet article est une adaptation au cadre des super groupes d’un théorème dû à Cartier qui assure que les groupes formels sont lisses en caractéristique zéro. La seconde partie donne une description des super groupes de Lie dits “vraiment classiques” comme groupes d’automorphismes de super algèbres semi-simples associatives à involution, selon une méthode de Weil.},
author = {Gruson, Caroline},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {smooth formal group; Hopf algebra; Lie super group; Lie super algebras},
language = {fre},
number = {1},
pages = {39-63},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Description de certains super groupes classiques},
url = {http://eudml.org/doc/75060},
volume = {44},
year = {1994},
}

TY - JOUR
AU - Gruson, Caroline
TI - Description de certains super groupes classiques
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1994
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 44
IS - 1
SP - 39
EP - 63
AB - La première partie de cet article est une adaptation au cadre des super groupes d’un théorème dû à Cartier qui assure que les groupes formels sont lisses en caractéristique zéro. La seconde partie donne une description des super groupes de Lie dits “vraiment classiques” comme groupes d’automorphismes de super algèbres semi-simples associatives à involution, selon une méthode de Weil.
LA - fre
KW - smooth formal group; Hopf algebra; Lie super group; Lie super algebras
UR - http://eudml.org/doc/75060
ER -

References

top
  1. [1] N. BOURBAKI, Algèbre chap. 9, Hermann, Paris, 1959. Zbl0102.25503
  2. [2] N. BOURBAKI, Groupes et algèbres de Lie, chap.1, Hermann, Paris, 1960. Zbl0199.35203
  3. [3] P. CARTIER, Groupes algébriques et groupes formels, Colloque sur la théorie des groupes algébriques, CBRM, Librairie universitaire, Louvain (1962), 87-111. Zbl0173.49001MR26 #6172
  4. [4] M. DEMAZURE, P. GABRIEL, Groupes algébriques I, Masson, Paris, 1970. Zbl0203.23401
  5. [5] V.G. KAC, Lie superalgebras, Advances in Math., 26 (1977), 8-96. Zbl0366.17012MR58 #5803
  6. [6] M. KAROUBI, Algèbres de Clifford et K-théorie, Annales E.N.S., 4eme série, tome 1 (1968), 161-270. Zbl0194.24101MR39 #287
  7. [7] M.A. KNUS, Quadratic and hermitian forms over rings, Grundlehren der Math. Wissenschaften, 294, Springer (1991). Zbl0756.11008MR92i:11039
  8. [8] Y.I. MANIN, Gauge field theory and complex geometry, Grundlehren der Math. Wissenschaften, 289, Springer (1988). Zbl0641.53001MR89d:32001
  9. [9] V.V. SERGANOVA, Automorphisms of simple Lie superalgebras, Math. USSR Izvestiya, 24 (1985), 539-551. Zbl0565.17001
  10. [10] C.T.C. WALL, Graded Brauer groups, J. reine angew. Math., 213 (1964), 187-199. Zbl0125.01904MR29 #4771
  11. [11] A. WEIL, Théorie des points proches sur les variétés différentiables, Colloque de géométrie différentielle, CNRS (1953), pp. 111-117. Zbl0053.24903MR15,828f
  12. [12] A. WEIL, Algebras with involutions and the classical groups, J. Ind. Math. Soc., 24 (1960), 589-623. Zbl0109.02101MR25 #147

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.