Sur les modules des points de 7-torsion d'une famille de courbes elliptiques

Alain Kraus

Annales de l'institut Fourier (1996)

  • Volume: 46, Issue: 4, page 899-907
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Do there exist two elliptic curves over Q , which are non isogenous over Q and an integer n ≥ 7 , such that the representations of Gal ( Q ‾ / Q ) defined by their n -torsion groups of points are symplectically isomorphic ? This question has been raised by B. Mazur in 1978. In the case n = 7 , we get infinitely many examples giving a positive answer to that question.

How to cite

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Kraus, Alain. "Sur les modules des points de 7-torsion d'une famille de courbes elliptiques." Annales de l'institut Fourier 46.4 (1996): 899-907. <http://eudml.org/doc/75205>.

@article{Kraus1996,
abstract = {Existe-t-il deux courbes elliptiques sur $Q$ non isogènes sur $Q$, et un entier $n\ge 7$, tels que les représentations de $\{\rm Gal\} (\overline\{Q\}/Q)$ définies par leurs groupes des points de $n$-torsion soient symplectiquement isomorphes ? Cette question a été posée par B. Mazur en 1978. Dans le cas où $n=7$, on explicite une infinité d’exemples répondant positivement à cette question.},
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References

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