Capacités de Choquet finies et profinies

Pablo Dartnell; Gérard Michon

Annales de l'institut Fourier (1998)

  • Volume: 48, Issue: 3, page 729-753
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
We define the Choquet capacities in the finite case by using a non-degenerated bilinear form associated to the Choquet base. We show that, in the finite case, giving a Choquet capacity is equivalent to considering a convex set of measure. The profinite case, from the trees, is obtained as the projective limit of the finite case. Over profinite capacities, we define a bilinear form and study its connections with integration in simple cases.

How to cite

top

Dartnell, Pablo, and Michon, Gérard. "Capacités de Choquet finies et profinies." Annales de l'institut Fourier 48.3 (1998): 729-753. <http://eudml.org/doc/75300>.

@article{Dartnell1998,
abstract = {On définit les capacités de Choquet dans le cas fini en utilisant une forme bilinéaire non dégénérée associée à la base de Choquet. On montre que, dans le cas fini, une capacité de Choquet est la donnée d’un convexe de mesure qu’on caractérise. Le cas profini, issu des arbres, est obtenu par passage à la limite projective du cas fini. Sur les capacités profinies, on définit une forme bilinéaire dont le rapport avec l’intégration, dans des cas simples, est étudié.},
author = {Dartnell, Pablo, Michon, Gérard},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Choquet capacity; probability; tree; hyperspace},
language = {fre},
number = {3},
pages = {729-753},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Capacités de Choquet finies et profinies},
url = {http://eudml.org/doc/75300},
volume = {48},
year = {1998},
}

TY - JOUR
AU - Dartnell, Pablo
AU - Michon, Gérard
TI - Capacités de Choquet finies et profinies
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1998
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 48
IS - 3
SP - 729
EP - 753
AB - On définit les capacités de Choquet dans le cas fini en utilisant une forme bilinéaire non dégénérée associée à la base de Choquet. On montre que, dans le cas fini, une capacité de Choquet est la donnée d’un convexe de mesure qu’on caractérise. Le cas profini, issu des arbres, est obtenu par passage à la limite projective du cas fini. Sur les capacités profinies, on définit une forme bilinéaire dont le rapport avec l’intégration, dans des cas simples, est étudié.
LA - fre
KW - Choquet capacity; probability; tree; hyperspace
UR - http://eudml.org/doc/75300
ER -

References

top
  1. [1] G. CHOQUET, Theory of capacities, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 5 (1955), 131-295. Zbl0064.35101MR18,295g
  2. [2] C. DELLACHERIE, Capacités et processus stochastiques, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1972. Zbl0246.60032MR56 #6810
  3. [3] G. SHAFER, A Mathematical Theorie of Evidence, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1976. Zbl0359.62002
  4. [4] A. CHATEAUNEUF, Modèles mathématiques de décision dans l'incertain, Habilitation, Université de Paris 1, Panthéon Sorbonne, 1993. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.